在抚养费纠纷中，被告若希望提起反诉以调整（通常为降低）抚养费，需满足以下条件：
一、程序性条件
主体特定与一致：
- 反诉的原告必须是本诉的被告，即原本被要求支付抚养费的一方；反诉的被告则是本诉的原告，即要求支付抚养费的一方。这一条件确保了反诉的针对性和诉讼主体的明确性。
管辖要求：
- 反诉必须向受理本诉的法院提出，并确保该法院对反诉具有管辖权。通常，这遵循被告住所地或经常居住地的管辖原则，以确保诉讼的便利性和效率。
时间限制：
- 反诉应在本诉进行中提出，具体为举证期限届满前或法庭辩论终结前。这一时间限制旨在确保诉讼程序的连贯性和效率，避免诉讼拖延。
牵连关系：
- 反诉的诉讼请求需与本诉基于相同法律关系、具有因果关系，或基于相同事实。在抚养费纠纷中，这通常指父母子女间的抚养法律关系和抚养费的支付事实。这一条件确保了反诉与本诉的紧密关联性。
二、实体性条件
支付方经济状况发生重大变化：
- 支付抚养费一方的经济状况显著恶化，如失业、重病、残疾等，导致其无力按原判决或协议支付抚养费。此变化需有充分证据支持，如收入证明、医疗记录等。这是反诉降低抚养费的核心条件之一，因为抚养费的支付能力与支付方的经济状况密切相关。
被抚养人实际需求降低：
- 随着孩子成长，其生活、教育、医疗等费用明显减少。例如，孩子从私立学校转入公立学校，或疾病治愈导致医疗开支减少。这一条件反映了抚养费的实际需求变化，是反诉降低抚养费的合理依据。
抚养环境发生重大变化：
- 其他客观情况导致需要减少抚养费，如直接抚养孩子的一方再婚，新配偶愿意承担部分或全部抚养费用。这一条件考虑了抚养环境的实际变化对抚养费支付的影响。
三、额外注意事项
反诉内容明确：
- 反诉的客体应是请求减少或调整抚养费的支付，不得涉及与抚养费无关的事项，如抚养权、探视权等。这一要求确保了反诉的针对性和明确性。
证据充分：
- 提出反诉的一方需提供充分的证据来支持其主张，包括经济状况变化的证明、子女需求减少的证据等。证据是法院裁决的重要依据，因此必须充分、确凿。
法院裁决：
- 法院在审理反诉时，将综合考虑双方当事人的实际情况、子女的最佳利益以及相关法律法规，作出是否减少抚养费的判决。这一裁决过程体现了法院对子女利益的优先保护和对双方当事人实际情况的充分考虑。
举例说明：
假设甲（本诉原告）起诉乙（本诉被告）要求增加抚养费，乙认为自己的经济状况已发生重大变化，无力按原判决支付抚养费，且孩子的实际需求也有所降低。在此情况下，乙可以在本诉进行中向受理法院提出反诉，请求降低抚养费。乙需提供收入证明、医疗记录等证据来支持其主张，并确保反诉内容明确、与本诉具有牵连关系。法院将综合考虑双方当事人的实际情况和子女的最佳利益，作出是否降低抚养费的判决。
总结与建议：
在抚养费纠纷中提起反诉以调整抚养费是一个复杂而敏感的过程。作为被告，你需要确保满足上述程序性条件和实体性条件，并提供充分的证据来支持你的主张。如果你对具体操作或法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。