结论：患者不小心造成的事故，若不涉及第三方赔付，是否可以申请理赔，主要取决于事故的性质、所购买的保险类型以及保险条款的具体约定。以下从不同角度进行详细分析：
保险类型与条款：
- 医疗保险：通常用于覆盖因疾病或意外伤害导致的医疗费用。如果患者不小心造成的事故导致了医疗费用支出，且该事故属于医疗保险的保障范围（如非故意自伤、非违法犯罪行为导致的伤害等），那么患者可以向保险公司申请理赔。但需注意，医疗保险一般不覆盖因第三方责任导致的伤害，既然不涉及第三方赔付，这一点在此不构成障碍。
- 意外伤害保险：意外伤害保险通常覆盖因意外事故导致的身体伤害或死亡。如果患者不小心造成的事故符合意外伤害的定义（即非本意、外来、突发、非疾病的事故），且该事故在保险条款的保障范围内，那么患者同样可以申请理赔。
- 其他特定保险：如旅行保险、运动保险等，这些保险可能针对特定场景下的意外事故提供保障。患者需仔细阅读保险条款，了解保险的具体保障范围和理赔条件。
事故性质与责任：
- 非故意行为：如果患者不小心造成的事故是非故意的，且没有违反法律或保险条款中的禁止性规定，那么通常可以申请理赔。
- 自伤行为：如果事故属于自伤行为（如自杀、自残等），则通常不在保险保障范围内，无法申请理赔。但在此案例中，患者是不小心造成的事故，不属于自伤行为。
- 违法犯罪行为：如果事故涉及违法犯罪行为（如酒驾、毒驾等），则保险公司可能拒绝理赔。但既然不涉及第三方赔付，且未提及违法犯罪行为，这一点在此不构成主要障碍。
理赔流程与注意事项：
- 及时报案：患者在发生事故后，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明材料（如医疗证明、事故报告等）。
- 仔细阅读保险条款：患者在申请理赔前，应仔细阅读保险条款，了解保险的具体保障范围和理赔条件，确保自己的事故符合理赔要求。
- 配合保险公司调查：保险公司可能需要对事故进行调查，以确认事故的真实性和理赔的合理性。患者应积极配合保险公司的调查工作，提供必要的协助和信息。
建议：
- 如果患者不确定自己的事故是否符合保险理赔条件，可以先联系保险公司或查阅保险条款进行确认。
- 在申请理赔时，患者应确保提供的证明材料真实、完整、有效，以避免因材料不全或虚假而导致理赔失败。
- 如果患者对保险公司的理赔决定有异议，可以依法向保险监管部门投诉或寻求法律援助。
如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。