给员工降职撤职是否合法，不能一概而论，需要分情况讨论：

一、合法情形

1. 依据合法有效的规章制度

   • 如果公司有合法制定且已向员工公示的规章制度，其中明确规定了降职撤职的具体情形和程序，且员工的行为确实符合这些规定，那么公司对员工进行降职撤职是合法的。例如，规章制度中规定员工连续旷工达到一定天数，公司可以对其降职处理，若员工确实存在连续旷工的情况，公司依据此规定进行降职就是合法的。

2. 与员工协商一致

   • 如果公司与员工就降职撤职事宜进行了充分协商，并达成了一致意见，且双方签订了相关的协议或变更了劳动合同，那么这种降职撤职也是合法的。协商一致是劳动合同变更的重要原则，只要双方自愿、平等地达成协议，就应当受到法律的保护。

3. 员工存在严重失职或违法行为

   • 如果员工存在严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害，或者被依法追究刑事责任等情形，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，对员工进行降职撤职处理。这种情况下，公司的行为是合法的，且有权解除劳动合同（在符合法定条件的情况下）。

二、非法情形

1. 无合法依据或程序违法

   • 如果公司没有合法有效的规章制度作为依据，或者规章制度中未明确规定降职撤职的情形和程序，而公司却擅自对员工进行降职撤职，那么这种行为就是非法的。此外，即使公司有规章制度，但如果未按照规定的程序进行降职撤职，如未提前通知员工、未听取员工的申辩等，也可能构成违法。

2. 基于歧视或报复目的

   • 如果公司对员工进行降职撤职是基于歧视（如性别、年龄、种族等）或报复目的，而非因为员工的工作表现或行为问题，那么这种行为就是非法的。这种行为不仅违反了劳动法律法规，还可能构成侵权，员工有权要求公司承担相应的法律责任。

3. 未支付相应经济补偿（如适用）

   • 在某些情况下，如公司因经营困难需要裁员而降职撤职部分员工时，如果符合法定条件，公司可能需要向员工支付经济补偿。如果公司未支付相应的经济补偿，那么这种降职撤职行为可能因违反法定义务而构成非法。

三、法律建议

1. 对于公司而言

   • 在对员工进行降职撤职前，应确保有合法有效的规章制度作为依据，并严格按照规定的程序进行操作。
   • 应与员工进行充分沟通，听取其申辩意见，并尽量达成一致意见。
   • 如需支付经济补偿，应按照法定标准及时支付。

2. 对于员工而言

   • 如认为公司的降职撤职行为非法，可以与公司进行协商，要求恢复原职或获得相应的经济补偿。
   • 如协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总之，给员工降职撤职是否合法取决于多种因素，包括是否有合法依据、程序是否合法、是否存在歧视或报复目的等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。