当公司不让股东看账目时，股东可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、明确法律依据与初步行动
法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第五十七条的规定，股东有权查阅、复制公司章程、股东名册、股东会会议记录、董事会会议决议、监事会会议决议和财务会计报告。股东还可以要求查阅公司会计账簿、会计凭证，但应当向公司提出书面请求，并说明目的。公司有合理根据认为股东查阅会计账簿、会计凭证有不正当目的，可能损害公司合法利益的，可以拒绝提供查阅，并应当自股东提出书面请求之日起十五日内书面答复股东并说明理由。若公司拒绝提供查阅，股东可以向人民法院提起诉讼。
查阅公司章程：股东应首先查阅公司章程，了解其中关于股东查账权的具体规定，包括查账的范围、程序等细节，这将是主张查账权的重要依据。
提出书面请求：股东需向公司提出书面查账请求，并清晰、准确地说明查账目的，如了解公司财务状况、核实经营决策对财务的影响等。这一步骤是法律程序上的要求，也是后续行动的基础。
二、应对公司拒绝查账的策略
了解公司拒绝的理由：公司在收到书面请求后，若有合理根据认为股东查阅会计账簿有不正当目的，可能损害公司合法利益的，可以拒绝提供查阅，并应在十五日内给予书面答复，说明拒绝的理由。股东应认真分析这些理由是否合理合法。
尝试协商：若股东认为公司拒绝理由不成立，可尝试与公司管理层或董事会进行沟通协商，指出其拒绝行为可能违反法律法规或公司章程，争取达成一致。通过友好协商，有可能在不损害公司利益的前提下满足股东的查账需求。
提起诉讼：若协商无果，股东可向人民法院提起诉讼，要求公司提供查阅。在诉讼过程中，股东需提供证据证明已履行书面请求程序，且查账目的正当。法院将综合审查后作出判决。
三、法律救济途径与注意事项
诉讼救济：股东可请求法院责令公司提供特定的公司会计账簿、会计凭证。判决生效后，如公司仍不配合，股东可申请强制执行。
委托中介机构：股东在查阅公司会计账簿、会计凭证时，可以委托会计师事务所、律师事务所等中介机构进行，以确保查阅的专业性和准确性。
遵循法定程序：股东在主张查账权的过程中，务必严格遵循法律规定和公司章程的程序要求，确保自身行为的合法性。
保密义务：股东及其委托的中介机构在查阅公司账簿时，应对涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私、个人信息等敏感信息履行保密义务，避免给公司或相关方造成损失。
四、实际操作建议
保留证据：在整个过程中，股东应保留好所有与查账请求相关的证据，包括书面请求、公司的回复（如有）、股东身份证明等。这些证据将有助于证明股东的查账请求是合法且合理的。
准备诉讼材料：若决定提起诉讼，股东需要准备起诉状、证据清单等诉讼材料，并按照法院的要求进行提交。在起诉状中，股东应详细陈述查账请求的背景、目的和公司的拒绝行为，并提出具体的诉讼请求和事实理由。
保持冷静理性：面对公司的拒绝行为，股东应保持冷静和理性，避免情绪化的反应。通过合法途径解决问题是维护自身权益的最佳方式。
总结与建议：当公司不让股东看账目时，股东应充分利用法律武器维护自身权益。通过查阅公司章程、提出书面请求、与公司协商或提起诉讼等步骤，逐步推进查账权的实现。同时，股东可考虑委托专业中介机构进行查阅，并确保在整个过程中遵循法定程序和保密义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。