赌博刑事案底确实可能对孩子产生多方面的影响，主要体现在政审受限、就业发展受阻以及心理层面的负担等方面。以下是对这些影响的详细分析：

1. 政审受限：

   • 升学与就业：若父母因赌博留下刑事犯罪记录，子女在报考特定岗位或院校时可能会遭遇阻碍。例如，报考政法机关、机要保密岗位、军校、警校等，这些部门或院校对从业人员及其家属的政治素质和遵纪守法情况有着极高的要求。父母的赌博案底很可能导致子女在政审中不通过，从而失去进入这些岗位或院校的机会。
   • 参军入伍：征兵同样需要严格的政治审查，赌博案底可能成为子女无法通过政审的障碍，尤其是在报考特殊兵种或从事机要工作时，这种影响更为显著。

2. 就业发展受阻：

   • 行业限制：除了政审环节，子女的就业发展也可能受到不良影响。在某些行业或公司中，对应聘者的家庭背景会进行细致的调查。父母的赌博记录，尽管不直接关联子女的能力，但可能在某种程度上影响子女的录用决策或晋升机会。特别是在那些竞争激烈或特别注重员工道德品质的行业中，这种负面影响可能更加突出。
   • 信贷与出行：此外，父母的刑事案底还可能影响子女的信贷申请和出行便利，如申请贷款时可能面临更严格的审查，出行时可能受到某些限制或监控。

3. 心理层面的负担：

   • 心理压力：父母的赌博案底还可能给子女带来心理上的压力和负担。他们可能会因为担忧自己的家庭背景而受到社会的不公平对待，如歧视或排斥。这种心理负担可能影响子女的自信心和自尊心的发展，甚至导致他们出现心理问题，如抑郁、焦虑等。
   • 家庭关系：赌博行为往往导致家庭经济困难、夫妻关系紧张以及亲子关系疏远。这种不良的家庭环境对子女的成长极为不利，可能导致他们出现行为问题、学业成绩下滑或心理健康问题。

建议与总结：

赌博行为不仅对个人造成严重的法律后果，更可能对子女的未来发展产生多方面的负面影响。因此，我强烈建议广大民众远离任何形式的赌博行为，珍惜自己与家人的未来。作为家长，更应以身作则，远离赌博，为子女树立一个正面的榜样，确保他们能够在一个健康、无负担的环境中茁壮成长。

如果您或您身边的人涉及赌博问题，或者您对赌博刑事案底对子女的影响有任何疑问，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。