你有权知道对方是否被罚钱，但具体知情方式和范围需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：

一、从行政处罚的角度

在打架这类治安案件中，如果双方都受到了行政处罚（如罚款），那么理论上，作为案件的当事人，你有权了解案件的处理结果，包括对方是否也被处罚。这是因为行政处罚的结果通常会在公安机关的行政处罚决定书中明确记载，而这份决定书在符合一定条件下是可以被当事人查阅的。

具体做法：

1. 直接询问处理案件的民警：在案件处理过程中或处理完毕后，你可以向负责处理你案件的民警询问对方是否也被处罚。民警在职责范围内应当会给予你相应的答复。
2. 申请查阅行政处罚决定书：如果你对民警的答复不满意或想要更详细地了解处罚情况，你可以向公安机关申请查阅对方的行政处罚决定书。不过，这一申请可能需要你提供合理的理由，并且公安机关可能会根据具体情况决定是否批准。

二、从隐私保护的角度

虽然你有权了解案件的处理结果，但对方的个人信息和处罚情况也受到法律的保护。公安机关在提供相关信息时，会遵循隐私保护的原则，确保不会泄露对方的敏感信息。

注意事项：

• 尊重对方隐私：即使你知道了对方被处罚的情况，也应尊重对方的隐私，不要随意传播或泄露这些信息。
• 合法获取信息：在获取对方处罚信息的过程中，应遵守法律法规，不得通过非法手段获取或传播这些信息。

三、从法律后果的角度

如果你对对方的处罚情况有异议或认为处罚不公，你可以通过合法途径提出申诉或复议。但这一过程需要基于事实和法律，而不是仅仅因为对方也被处罚了就认为自己的处罚过重或过轻。

建议：

• 保留证据：如果你认为自己的处罚过重或对方应该受到更重的处罚，应保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
• 咨询专业律师：如果你对处罚情况有异议或不知道如何处理，可以向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。

四、特殊情况说明

如果打架事件升级为刑事案件，那么案件的处理将更加复杂。在这种情况下，你不仅有权了解对方的处罚情况（如果对方被刑事处罚），还可能需要配合公安机关的调查和审判工作。但无论如何，你都应遵守法律法规，尊重对方的权益和隐私。