犯罪嫌疑人自杀身亡后，公安机关不会进行宣判，刑事诉讼程序会终止。具体分析如下：
- 刑事诉讼程序终止的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
犯罪嫌疑人自杀属于“犯罪嫌疑人死亡”的情形，因此刑事诉讼程序会依法终止。
- 程序终止后的法律后果
- 公安机关：对已立案的案件，应当撤销案件，不再继续侦查。
- 检察机关：若案件已移送审查起诉，应当作出不起诉决定。
- 审判机关：若案件已进入审判阶段，应当裁定终止审理。
关键点：宣判是法院对被告人定罪量刑的行为，而犯罪嫌疑人死亡后，其主体资格已消灭，法院不会对其宣告有罪或无罪，仅会终止审理。
- 例外情形：民事赔偿或财产处理
若犯罪嫌疑人的犯罪行为导致被害人遭受物质损失，被害人或其法定代理人、近亲属可提起刑事附带民事诉讼。此时：
- 法院会就民事赔偿部分进行审理并判决；
- 若犯罪嫌疑人留有遗产，其民事赔偿责任由遗产继承人承担（以遗产实际价值为限）。
总结：犯罪嫌疑人自杀后，刑事责任无法追究，但民事赔偿问题可能通过民事诉讼程序解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理流程。