电动车或摩托车私自加装尾箱是否违法，需分情况讨论：

1. 若加装尾箱改变了车辆登记时的外观特征或尺寸参数，则属于违法行为。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十六条，任何单位或者个人不得拼装机动车或者擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征。电动车和摩托车作为机动车或非机动车（视具体地区和车辆类型而定，但加装尾箱的法律原则相似），其结构、构造和特征在登记时已确定，私自加装尾箱改变了这些特征，因此可能构成违法。
   • 法律后果：如果加装尾箱被认定为违法行为，车主可能会面临警告、罚款等处罚，甚至可能被要求恢复车辆原状。

2. 若加装尾箱未改变车辆登记时的外观特征或尺寸参数，且符合当地交通管理部门的规定，则可能不构成违法。

   • 实际情况分析：在实际操作中，有些地区的交通管理部门对电动车或摩托车加装尾箱的管理可能相对宽松，特别是如果加装的尾箱尺寸较小、不影响车辆行驶安全，且未改变车辆的整体外观特征。然而，这并不意味着所有加装尾箱的行为都是合法的，因为具体规定可能因地区而异。
   • 建议操作：在加装尾箱前，车主应咨询当地交通管理部门或查阅相关法规，了解加装尾箱的具体要求和限制。如果加装尾箱符合当地规定，且不影响车辆行驶安全，那么可以谨慎进行。

额外建议：

• 安全考虑：即使加装尾箱不构成违法，车主也应确保加装后的车辆行驶安全。尾箱应牢固固定，避免在行驶过程中脱落或晃动，影响车辆稳定性。
• 合规性检查：在加装尾箱后，车主可以主动向当地交通管理部门申请车辆外观变更登记（如果适用），以确保车辆的合规性。

总结：电动车或摩托车私自加装尾箱是否违法，取决于加装行为是否改变了车辆登记时的外观特征或尺寸参数，以及是否符合当地交通管理部门的规定。车主在加装尾箱前应充分了解相关法规和要求，确保加装行为的合法性和安全性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。