劳务派遣工的管理责任通常由劳务派遣单位与用工单位共同承担，但具体分工有所不同。具体分析如下：

1. 日常管理责任主要由用工单位承担
   根据《劳动合同法》第五十九条、第六十二条，用工单位需履行对劳务派遣工的实际用工管理义务，包括：
   

• 安排具体工作任务、岗位培训、工作纪律监督；
  
• 提供劳动保护、安全卫生条件；
  
• 考核工作成果并决定薪酬发放（但工资由劳务派遣单位支付）；
  
• 决定是否退回派遣工（需符合法定或合同约定情形）。
  例如：工厂将派遣工安排在流水线工作，需负责其操作规范培训及生产安全监督。

1. 劳动关系管理由劳务派遣单位负责
   劳务派遣单位作为法定用人单位，需承担：
   

• 与派遣工签订劳动合同、缴纳社保、支付工资；
  
• 处理劳动争议、工伤认定申报；
  
• 办理离职手续、经济补偿等。
  例如：派遣工与派遣公司签订2年合同，若合同到期不续签，补偿责任由派遣公司承担。

1. 特殊情形下的连带责任
   若用工单位存在以下行为，需与派遣单位承担连带赔偿责任（《劳动合同法》第九十二条）：
   

• 指令派遣工从事危险作业未提供防护；
  
• 拖欠劳务派遣费用导致派遣工权益受损；
  
• 违法退回派遣工（如孕期、工伤期等）。
  例如：用工单位未提供防护措施导致派遣工受伤，派遣单位与用工单位需共同赔偿。

建议：若您作为派遣工遭遇管理纠纷，可先明确争议内容（如工资、工伤、退回等），再根据责任主体向对应方主张权利。如有具体案例，可进一步向我说明细节，我会为您分析维权路径。