餐厅不给开发票是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从税收征管法律角度： 根据我国《税收征收管理法》以及《发票管理办法》等相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。餐厅作为提供餐饮服务的经营者，在收取顾客餐费后，有义务为顾客开具发票。如果餐厅拒绝开具，就违反了上述法律法规中关于发票开具的规定，税务机关可以责令其改正，并可以处1万元以下的罚款；对有违法所得的予以没收。

2. 从消费者权益保护角度： 发票是消费者消费的重要凭证，也是消费者维权的关键证据。当消费者在餐厅消费后，如果遇到食品质量问题、服务纠纷等情况，发票可以作为证明消费事实和消费金额的有效依据。餐厅不给开发票，实际上是在一定程度上剥夺了消费者的合法权益，使得消费者在后续维权时可能面临举证困难的问题。从消费者权益保护的角度来看，餐厅的行为也是不合理的，消费者有权要求餐厅开具发票，如果餐厅拒绝，消费者可以向当地消费者协会投诉或者向税务机关举报。

3. 从税务监管角度： 发票是税务机关进行税收征管的重要工具，通过发票可以监控企业的经营收入和纳税情况。餐厅不给开发票，可能会导致其隐瞒部分经营收入，从而逃避纳税义务，扰乱正常的税收秩序。税务机关会通过日常巡查、发票抽查等方式对餐厅的发票开具情况进行监管，一旦发现餐厅存在不开发票等违法行为，会依法进行处罚。

如果遇到餐厅不给开发票的情况，你可以当场要求餐厅开具，如果餐厅仍然拒绝，你可以保留好消费凭证（如收据、付款记录等），向当地税务机关举报，税务机关会依法进行处理。如果你还有其他关于法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。