核心结论：
在已经提交劳动能力鉴定申请保险相关材料后，是否需要再次携带鉴定申请表，需分情况判断，具体如下：

1. 若保险申请与劳动能力鉴定为同一流程的组成部分
   若您提交的保险申请材料中已明确包含劳动能力鉴定申请表（例如：保险理赔需以鉴定结论为依据，且申请表已作为保险材料的一部分提交），则通常无需重复携带。但需注意：

   • 材料完整性要求：部分地区或机构可能要求鉴定申请表需单独提交至劳动能力鉴定委员会（而非保险公司），此时需根据鉴定机构的要求补充材料。
     
   • 保险条款约定：部分保险合同可能规定“鉴定申请需经保险公司审核后转交鉴定机构”，此时需以保险公司反馈为准，可能需补充签字或盖章。

2. 若保险申请与劳动能力鉴定为独立流程
   若保险申请（如工伤理赔）与劳动能力鉴定是两个独立环节（例如：保险申请已提交，但需另行向劳动能力鉴定委员会申请鉴定），则必须携带鉴定申请表。原因如下：

   • 鉴定机构要求：劳动能力鉴定需以书面申请表为启动依据，表格中需填写伤情描述、诊断证明等信息，并由申请人签字确认。
     
   • 避免流程延误：未提交申请表可能导致鉴定机构不予受理，进而影响保险理赔进度。

建议行动步骤：

1. 联系保险机构：确认保险申请材料中是否已包含鉴定申请表，并询问是否需额外提交至鉴定机构。
   
2. 咨询鉴定委员会：通过当地人社局官网或电话，查询劳动能力鉴定所需材料清单，明确是否需单独提交申请表。
   
3. 备齐基础材料：无论是否需重复提交申请表，均需携带身份证、病历、工伤认定决定书（如涉及工伤）等核心材料。

法律依据参考：
根据《工伤职工劳动能力鉴定管理办法》第八条，申请劳动能力鉴定需提交“劳动能力鉴定申请表”，但未明确规定提交渠道。实践中，部分地区允许通过保险公司转交，部分地区需直接提交至鉴定委员会，需以地方规定为准。

如有其他细节疑问（如地区差异、材料格式要求等），可进一步向我说明，我会结合具体情形为您分析。