成年孩子在家中主要需要履行的义务，核心在于对父母的赡养义务以及协助家庭教育的责任。以下是对这两方面义务的详细解释：
一、赡养义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女对父母负有赡养义务。这是法定义务，特别是当父母缺乏劳动能力或者生活困难时，成年子女必须承担赡养责任。赡养义务不仅包括经济上的供养，如给付赡养费，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。如果成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权向法院起诉，请求判令成年子女强制赡养。
二、协助家庭教育责任
虽然直接的家庭教育责任主要由未成年人的父母或其他监护人承担，但根据《家庭教育促进法》的相关规定，共同生活的具有完全民事行为能力的其他家庭成员（包括成年子女）也有协助和配合的义务。这主要体现在以下几个方面：
协助实施家庭教育：成年子女可以协助父母或其他监护人，用正确思想、方法和行为教育未成年人养成良好思想、品行和习惯。
注重家庭建设：成年子女应与父母或其他监护人共同注重家庭建设，培育积极健康的家庭文化，树立和传承优良家风，弘扬中华民族家庭美德，共同构建文明、和睦的家庭关系。
关注未成年人成长：成年子女可以关注未成年人的生理、心理、智力发展状况，尊重其参与相关家庭事务和发表意见的权利，并在适当的时候给予指导和帮助。
配合学校教育：成年子女可以与中小学校、幼儿园等教育机构密切配合，积极参加其提供的公益性家庭教育指导和实践活动，共同促进未成年人健康成长。
概括起来，成年孩子在家中不仅需要履行对父母的赡养义务，还需要在可能的情况下协助父母或其他监护人实施家庭教育，共同关注未成年人的成长和发展。这些义务是法定的，也是道德上的要求，对于维护家庭和谐、促进社会稳定具有重要意义。