家长在大庭广众之下打自己的孩子，这一行为是否犯法，需根据具体情况来判断，但一般来说，如果行为构成虐待或故意伤害，则是违法的。以下从不同角度进行分析：

1. 从家庭教育的角度：

   • 家长对子女有抚养教育的义务，这包括适当的管教。然而，管教并不等同于体罚或虐待。在大庭广众之下打孩子，不仅可能伤害孩子的身体，更可能对其心理造成长期的不良影响，如自卑、逆反等。
   • 即便是在家庭内部，体罚或虐待孩子也是不被法律所容忍的。家长应当采用更加温和、理性的方式来教育孩子，如沟通、引导、奖励等。

2. 从法律的角度：

   • 虐待罪：如果家长经常性地、持续性地打孩子，且情节恶劣，可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“家庭成员”包括子女。
   • 故意伤害罪：如果家长打孩子的行为导致孩子受伤，且伤情达到一定程度（如轻伤以上），则可能构成故意伤害罪。根据伤情的严重程度，家长可能面临不同程度的刑事处罚。
   • 治安管理处罚：即使家长打孩子的行为不构成犯罪，但如果违反了治安管理规定，如殴打他人或故意伤害他人身体（未达到轻伤程度），公安机关也可以根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对家长进行行政处罚，如警告、罚款、拘留等。

3. 从社会公序良俗的角度：

   • 在大庭广众之下打孩子，不仅违反了法律，也违背了社会公序良俗。这种行为可能引发公众的不满和谴责，对家长的社会形象造成负面影响。

法律建议：

• 家长应当认识到，体罚或虐待孩子不是有效的教育方式，反而可能对孩子造成长期的伤害。
• 如果家长在教育孩子过程中遇到困难或问题，可以寻求专业的心理咨询或家庭教育指导，以更加科学、合理的方式来教育孩子。
• 如果家长已经实施了打孩子的行为，且孩子受伤或心理受到严重影响，建议立即停止该行为，并向孩子道歉，同时寻求专业的医疗和心理帮助。

可能后果：

• 如果家长的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。
• 如果家长的行为违反治安管理规定，将面临行政处罚，如警告、罚款或拘留等。
• 无论是否构成犯罪或违反治安管理规定，家长的行为都可能对孩子的身心健康造成长期的不良影响。

总之，家长在大庭广众之下打自己的孩子，这一行为不仅可能违法，而且对孩子身心健康有害。家长应当采用更加温和、理性的方式来教育孩子，避免使用体罚或虐待等不当手段。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。