可以起诉要求赔偿。孩子在学校被同学掐脖子导致短暂窒息，这明显属于人身权益受到侵害的情形，作为孩子的监护人，您有权依法追究侵权方的法律责任，并要求相应的赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，掐脖子的同学显然存在过错，且该过错行为直接导致了您孩子的人身损害，因此应承担侵权责任。
教育机构责任：
- 如果该事件发生在学校内，且学校未尽到教育、管理职责，如未及时发现并制止侵权行为、未提供必要的安全保障措施等，那么学校也可能需要承担相应的责任。这主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于教育机构对未成年人安全保障义务的规定。
二、赔偿范围及计算
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果监护人因照顾孩子而误工）。如果孩子因此遭受了精神损害，还可以要求精神损害赔偿。
赔偿计算：
- 医疗费：根据实际发生的医疗费用计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限计算。如果护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
- 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
- 精神损害赔偿：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。
三、诉讼流程及建议
收集证据：
- 首先，您需要收集相关证据，如医疗记录、现场照片、视频、证人证言等，以证明侵权行为的发生以及您孩子所遭受的损害。
协商调解：
- 在提起诉讼前，您可以尝试与侵权方及其家长、学校进行协商调解，看是否能够达成赔偿协议。
提起诉讼：
- 如果协商调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求侵权方及其可能的连带责任方（如学校）承担赔偿责任。
法律建议：
- 在整个过程中，我建议您保持冷静，依法维权。同时，由于法律程序可能相对复杂，如果您需要进一步的法律帮助或指导，请随时向我咨询。
综上所述，孩子被同学掐脖子短暂窒息，您作为监护人完全有权起诉要求赔偿。在起诉过程中，请务必注意收集证据、明确赔偿范围及计算方式，并遵循法律程序进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。