行政处罚送达回证并非必须按手印，但特定情况下建议按手印以确保法律效力。具体分析如下：

1. 法律未强制要求按手印
   根据《行政处罚法》及相关送达程序规定，送达回证的核心要求是确认受送达人已收到文书，通常通过签字、盖章或捺印（按手印）等方式实现。法律并未明确规定必须按手印，因此签字或盖章在法律上同样有效。例如，企业作为受送达人时，通常由法定代表人签字并加盖公章即可。

2. 按手印的适用场景

   • 受送达人无法签字时：若受送达人因文盲、残疾等原因无法签字，按手印可作为替代方式，以证明其已接收文书。
     
   • 增强证据效力：在可能引发争议的案件中（如受送达人否认收到文书），按手印可与签字、送达时间、送达方式等证据结合，形成更完整的证据链，降低法律风险。
     
   • 基层执法实践中的习惯：部分地区或部门为确保送达程序无瑕疵，可能要求按手印，但这并非法律强制要求。

3. 实务建议

   • 优先签字或盖章：若受送达人具备签字能力，建议优先选择签字或盖章，程序更简便。
     
   • 特殊情况按手印：若受送达人无法签字，或执法部门明确要求，可按手印并注明原因（如“因文盲无法签字，捺印确认”）。
     
   • 留存送达证据：无论选择何种方式，均需在送达回证上注明送达时间、地点、方式，并由送达人签名，必要时可拍照、录像留存证据。

总结：行政处罚送达回证的核心是确认送达事实，按手印并非强制要求，但根据实际情况选择合适方式可更好保障程序合法性。如有具体案件或地区差异问题，可进一步向我咨询。