行政处罚简易程序的适用条件主要包括以下几点：
违法事实确凿：
- 这意味着行政机关必须当场能够明确认定违法事实的存在，且该事实清楚、证据充分。例如，交警通过监控视频或执法记录仪清晰记录到机动车驾驶人闯红灯的行为，即属于违法事实确凿的情形。行政机关在作出处罚决定前，必须通过调查取证等手段，确保掌握当事人违法的确凿证据。
有明确、具体的法定依据：
- 给予行政处罚必须有明确的法律、法规或者规章作为依据。这些法律规定了特定违法行为应给予的行政处罚种类和幅度范围。例如，《道路交通安全法》明确规定了机动车闯红灯的处罚条款。行政机关在处罚时，必须明确指出所依据的法律条款，并确保该条款适用于当事人的违法行为。
处罚较为轻微：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》（2021年修订）第五十一条的规定，对公民处以二百元以下、对法人或者其他组织处以三千元以下罚款或者警告的行政处罚，可以当场作出行政处罚决定。这一规定明确了简易程序适用于处罚较为轻微的案件。当然，实际操作中还需结合具体情况和当地执法部门的规定来判断。
在适用简易程序时，行政机关还需遵循以下程序要求：
表明执法身份：
- 执法人员当场作出行政处罚决定的，应当向当事人出示执法证件，表明执法人员的合法身份。例如，交通警察会身着制服并出示警官证。
告知当事人权利：
- 执法人员应当当场告知当事人作出行政处罚决定的事实、理由和依据，以及当事人依法享有的陈述、申辩等权利。这是保障当事人合法权益的重要环节。
听取当事人陈述和申辩：
- 当事人有权进行陈述和申辩。执法人员必须充分听取当事人的意见，对当事人提出的事实、理由和证据进行复核；若成立，则应当采纳，不得因当事人申辩而加重处罚。
制作当场处罚决定书：
- 执法人员应填写预定格式、编有号码的行政处罚决定书，载明当事人的违法行为、行政处罚的种类和依据、罚款数额、时间、地点，以及申请行政复议、提起行政诉讼的途径和期限等信息，并由执法人员签名或盖章。
交付行政处罚决定书：
- 执法人员应当当场将行政处罚决定书交付当事人。如当事人拒绝签收，应当在行政处罚决定书上注明。
备案：
- 执法人员当场作出的行政处罚决定，必须报所属行政机关备案，以接受监督和管理，确保处罚行为的合法性和公正性。
救济途径：
- 当事人对以简易程序作出的行政处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，行政处罚简易程序的适用条件严格而明确，程序要求规范有序。这些条件和程序旨在确保行政机关在处理轻微违法行为时既高效又公正，同时充分保障当事人的合法权益不受侵害。如果您在行政处罚方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。