结论：装修公司签订合同后5个月不施工，属于明显的违约行为，您可以通过协商、发函催告、解除合同并索赔、向相关部门投诉或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。以下是具体分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与装修公司进行友好协商，了解他们迟迟不施工的具体原因。
   • 在协商过程中，您可以明确表达您的诉求，比如要求装修公司尽快开工、按照合同约定完成装修工程，或者提出合理的赔偿要求。
   • 如果装修公司能够给出合理的解释并承诺尽快解决问题，您可以考虑给予一定的宽限期。

2. 发函催告：

   • 如果协商无果，您可以向装修公司发送书面催告函，明确指出其违约行为，并要求其在一定期限内开工或给出合理的解决方案。
   • 催告函应保留好邮寄凭证或送达回执，以证明您已经履行了催告义务。

3. 解除合同并索赔：

   • 如果装修公司仍然拒绝施工或无法给出合理的解决方案，您可以根据合同约定或法律规定解除合同。
   • 解除合同后，您可以要求装修公司退还已支付的款项，并赔偿因违约给您造成的损失，如租房费用、临时住宿费用等。
   • 在索赔时，您需要提供充分的证据来证明您的损失，如租房合同、支付凭证等。

4. 向相关部门投诉：

   • 您还可以向当地的消费者协会、建筑装饰行业协会或建设行政主管部门投诉装修公司的违约行为。
   • 这些部门可能会介入调查，并协调双方解决问题。如果投诉属实，装修公司可能会受到相应的处罚。

5. 提起诉讼：

   • 如果以上方式均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求装修公司承担违约责任。
   • 在提起诉讼前，您需要准备好充分的证据，如合同、付款凭证、催告函、损失证明等。
   • 法院将根据事实和法律规定，判决装修公司承担相应的法律责任。

行动建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与装修公司发生不必要的冲突。
• 同时，及时收集并保存好相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。