如果对刑事附带民事诉讼的赔偿判决不服，您可以通过以下几种法律途径来寻求救济，我会为您详细阐述每种途径的具体操作和注意事项：
一、对刑事部分判决不服的救济途径
上诉
- 适用情形：如果您对一审法院的刑事部分判决不服，可以在规定的上诉期限内提出上诉。
- 上诉主体：被告人、自诉人及其法定代理人，以及被告人的辩护人和近亲属（经被告人同意）都有权提出上诉。同时，附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人也可以对附带民事诉讼部分提出上诉。
- 上诉期限：通常为十日（针对判决）或五日（针对裁定），从接到判决书、裁定书的第二日起算。
- 上诉方式：您可以通过原审人民法院或直接向第二审人民法院提出上诉。如果通过原审法院提出，原审法院应在三日内将上诉状等移送上一级法院；如果直接向二审法院提出，二审法院也应在三日内处理。
抗诉
- 适用情形：如果您认为一审判决在刑事部分确有错误，除了自己可以上诉外，还可以请求人民检察院提出抗诉。
- 启动主体：人民检察院是抗诉的启动主体，但您可以向检察院申诉，由检察院审查决定是否抗诉。
二、对附带民事部分判决不服的救济途径
上诉
- 适用情形：如果您对一审法院就附带民事诉讼部分作出的判决不服，同样可以在规定的上诉期限内提出上诉。
- 上诉主体：附带民事诉讼的原告人、被告人及其法定代理人都有权提出上诉。
- 上诉期限与方式：与刑事部分上诉的期限和方式相同。
- 注意事项：如果仅对附带民事部分不服，应单独就民事部分提出上诉，不涉及刑事部分。
申请再审（申诉）
- 适用情形：如果错过了上诉期限，或者对二审判决仍然不服，且您认为判决存在错误（如新证据出现、原判决主要证据伪造、适用法律错误等），您可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，请求重新审理案件。
- 申请主体：一般为案件的当事人，即附带民事诉讼的原告人和被告人。
- 申请时间：应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；特定情形下（如新证据出现），自知道或应当知道之日起六个月内提出。
- 申请程序：您可向上一级法院或原审法院（仅限于当事人一方人数众多或双方均为公民的情形）申请再审。法院将对再审申请进行审查，符合条件的裁定再审，不符合条件的裁定驳回。
人民检察院抗诉（针对已生效判决）
- 适用情形：如果检察院发现已生效的判决、裁定在认定事实或适用法律上确有错误，且涉及附带民事诉讼部分，检察院可以提出抗诉。
- 启动主体与程序：与刑事部分抗诉相同，主要由人民检察院负责。您可以向检察院申诉，由检察院审查决定是否抗诉。检察院决定抗诉的，应制作抗诉书并提交给法院，法院收到抗诉书后应依法再审并在规定时间内审理。
三、综合建议
在整个救济过程中，由于涉及复杂的法律程序和细节问题，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。专业律师能够根据您的具体情况提供更准确的指导和建议，确保您的合法权益得到有效维护。同时，您也需要准备好相关的证据材料，并按照法律规定的期限和程序进行操作，以提高救济的成功率。