村支书连续多次遗漏村民农业保险导致无法理赔的行为，可能涉及违法，但需结合具体情节和证据综合判断。以下从不同角度展开分析：
1. 行政责任角度：可能构成“不履行法定职责”
- 法律依据：根据《村民委员会组织法》第八条，村支书作为村党组织负责人，有义务协助乡镇政府开展工作，包括政策宣传、信息统计等。若农业保险是政府推广的惠民政策，村支书负有通知、协助村民参保的职责。
- 违法情形：若村支书因故意或重大过失（如长期不通知、故意隐瞒政策），导致村民错过参保期限，可能被认定为“不履行法定职责”。村民可向乡镇政府反映，要求其督促整改或追究村支书责任。
2. 民事责任角度：可能构成“侵权”
- 法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。
- 违法情形：若村支书的遗漏行为与村民无法理赔的损失存在直接因果关系（如村民能证明“若及时通知即可参保并获赔”），村支书可能需赔偿村民的实际损失（如应获赔的保险金）。但需注意：村民需提供证据证明村支书存在过错（如未通知的记录、其他村民的证言等）。
3. 刑事责任角度：需满足“故意”且情节严重
- 法律依据：若村支书存在“滥用职权”或“玩忽职守”行为（如收受保险公司好处故意不通知），可能触犯《刑法》第397条的“滥用职权罪”或“玩忽职守罪”。但刑事责任需以“造成重大损失”为前提（如多名村民无法理赔、损失金额巨大等），实践中认定较为严格。
建议行动步骤
- 收集证据：保留农业保险政策文件、通知记录、参保截止日期证明、村民证言等，证明村支书未履行职责。
- 协商解决：先与村支书或村委会沟通，要求补办参保或赔偿损失。
- 投诉举报：向乡镇政府或纪委监委反映，要求调查村支书的责任。
- 法律诉讼：若协商无果，可向法院起诉村支书或村委会，要求民事赔偿。
总结：村支书的行为是否违法需结合具体情节判断，但村民有权通过行政投诉或民事诉讼维护权益。如有进一步证据或细节，可随时向我咨询具体操作方案。