结论前置：法定羁押的起止时间计算涉及多个方面，包括不同羁押措施的起算点、羁押期限的规定、羁押时间的折抵以及特殊情况的处理。以下是对这些方面的详细解析：
一、羁押时间的起算点
刑事拘留：
- 起始时间：从犯罪嫌疑人被公安机关或其他法定侦查机关实际限制人身自由时开始计算，即执行拘留时起算。公安机关在执行拘留时，会出示拘留证，这个时间点即为羁押时间的起始点。
- 示例：若犯罪嫌疑人在2023年1月1日被拘留，那么羁押期限就从这一天开始计算。
逮捕：
- 起始时间：从执行逮捕时开始计算。执行逮捕时，公安机关等相关机关会向犯罪嫌疑人出示逮捕证，犯罪嫌疑人被实际控制并限制人身自由的这一刻起，即为逮捕后羁押时间的起算点。
- 示例：若犯罪嫌疑人在2023年2月1日被逮捕，那么羁押期限就从这一天开始计算。
指定居所监视居住：
- 起始时间：从执行指定居所监视居住时开始计算，其期限可折抵刑期。
二、羁押期限的规定
- 一般规定：对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可经上一级人民检察院批准延长一个月。
- 特殊规定：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。此时，羁押期限的起算时间仍然是从最初拘留或逮捕之日开始，但计算周期可能因延长而相应增加。
- 若案件在侦查期间发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，自发现之日起重新计算侦查羁押期限。这意味着，原有的羁押期限将不再继续计算，而是从发现新罪行之日起重新开始计算。
三、羁押时间的折抵
- 折抵规则：犯罪嫌疑人或被告人在被判处管制、拘役或有期徒刑时，之前羁押的期限可折抵刑期。具体为：管制的，羁押一日折抵刑期二日；拘役和有期徒刑羁押一日折抵刑期一日。
- 示例：若犯罪嫌疑人被判处拘役6个月，且在判决前已被羁押了3个月，那么实际执行的拘役期限将是6个月减去3个月，即3个月。
四、特殊情况的处理
- 精神病鉴定：对犯罪嫌疑人作精神病鉴定的期间不计入侦查羁押期限。
- 拘留时间计算：拘留时间一般从《拘留通知书》上载明的开始时间计算，或从限制人身自由的当天计算。需注意的是，入所当日不计算在内，执行到第二日为1日，出所当日应计算在内。
- 先行羁押：判决宣告前因刑事拘留、逮捕等先行羁押的时间，在后续判处管制、拘役、有期徒刑时可折抵刑期。
五、具体计算方法与示例
基本计算方法：
- 从拘留或逮捕之日起开始计算羁押期限。
- 根据法律规定和案件情况确定是否延长羁押期限以及延长的时长。
- 在羁押期限内密切关注案件进展和侦查机关的决定，以确定羁押期限的结束时间。
示例说明：
- 假设某犯罪嫌疑人在2023年1月1日被拘留，且该案不属于流窜作案、多次作案、结伙作案等重大嫌疑分子的情况。那么，按照一般规定，对该犯罪嫌疑人的侦查羁押期限不得超过二个月，即羁押期限将在2023年3月1日届满。
- 如果在羁押期限内，侦查机关发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，并自发现之日起重新计算侦查羁押期限，那么羁押期限的起算时间将从发现新罪行之日起重新开始计算。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条：公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条：公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
在处理具体案件时，还需根据案件的具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。