当客车在半路发生故障导致乘客受到影响时，关于乘客的赔偿问题，这主要涉及到违约责任以及可能的行政处罚等方面，以下是对此问题的详细解答：
一、违约责任赔偿
合同关系：
- 乘客购买车票后，即与客车运营公司或相关运输服务提供商形成了运输服务合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承运人有义务在约定期限或合理期限内将乘客安全运输到约定地点。
- 若客车在半路发生故障，导致无法继续履行运输合同，这构成对合同的违约。
赔偿范围：
- 乘客有权要求客车运营公司或相关责任方承担违约责任。这通常包括退还已支付的车费，因为乘客并未享受到完整的运输服务。
- 若因客车故障导致乘客需要额外支付交通费用（如转乘其他交通工具的费用）、产生误工费等直接损失，乘客也有权要求赔偿。
- 在某些特殊情况下，如果乘客因客车故障遭受了精神损害，且该损害达到了法律上可支持的程度（如因长时间等待、恶劣环境等导致的严重心理不适），乘客还可能主张精神损害赔偿。但需注意，精神损害赔偿的认定通常较为严格，需结合具体案情和法律规定进行判断。
维权途径：
- 乘客可以首先尝试与客车运营公司或相关责任方协商赔偿事宜，表达自己的诉求和期望。
- 若协商不成，乘客可以向当地交通运输管理部门投诉，请求其对客车运营公司的违规行为进行调查处理。交通运输管理部门有权依据相关法律法规对违规行为进行处罚，并可能协助乘客解决赔偿问题。
- 乘客还可以选择通过法律途径解决纠纷，向人民法院提起诉讼，要求客车运营公司或相关责任方承担违约责任并赔偿损失。
二、行政处罚
处罚依据：
- 对于客车在半路发生故障且未妥善处理乘客赔偿问题的行为，交通运输管理部门有权依据相关法律法规进行处罚。这些法律法规可能包括《中华人民共和国道路运输条例》、《巡游出租汽车经营服务管理规定》等。
处罚措施：
- 具体的处罚措施可能因违规行为的严重程度和当地法律法规的规定而有所不同。可能的处罚措施包括警告、罚款、暂扣或吊销客车运营公司的相关运营证件等。
- 这些处罚旨在维护道路运输市场的正常秩序，保护乘客的合法权益，并促使客车运营公司加强车辆维护和管理，减少类似故障的发生。
总结与建议
当客车在半路发生故障时，乘客应首先保持冷静，与客车运营公司或相关责任方沟通协商赔偿事宜。若协商不成，乘客可以积极寻求交通运输管理部门的帮助或通过法律途径维护自己的合法权益。同时，建议乘客在乘坐客车时保留好车票等相关证据，以便在需要时提供证明。