关于超过法定退休年龄的人员被辞退后是否有赔偿的问题，这并非一个简单的是非题，而是需要根据具体情况进行综合分析和判断。以下是我从多个角度为你详细分析的解答：

1. 已享受养老保险待遇或领取退休金的情况：

   • 法律关系：根据《劳动合同法》及相关司法解释，一旦劳动者开始依法享受基本养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间的劳动合同即告终止。此后，双方的关系通常被认定为劳务关系。
   • 经济补偿：在劳务关系中，不适用《劳动合同法》中关于经济补偿的相关条款。因此，如果用人单位辞退已享受养老保险待遇或领取退休金的员工，一般不需要支付经济补偿。

2. 未享受养老保险待遇或领取退休金的情况：

   • 法律关系：若劳动者达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间的关系可能仍被认定为劳动关系。
   • 经济补偿情形：
     • 如果劳动者因患病、非因工负伤、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等原因被解除劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
     • 在经济性裁员的情况下，如用人单位依照《劳动合同法》第四十一条进行裁员，也应向劳动者支付经济补偿。
   • 不支付经济补偿的情形：如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，用人单位辞退员工则不需要支付经济补偿。

3. 劳动合同条款和公司政策的影响：

   • 如果劳动者与用人单位签订了劳动合同，并且合同中明确规定了关于辞退补偿的条款，那么无论劳动者是否超过法定退休年龄，都应按照合同约定执行。
   • 公司政策也可能对经济补偿产生影响，但政策内容必须符合法律法规的规定。如果公司政策与法律法规相悖，那么应以法律法规为准。

4. 实际操作建议：

   • 合规审查：用人单位在处理退休员工辞退问题时，应首先查阅并遵守当地的法律法规和劳动合同约定，确保合法合规。
   • 沟通协商：在法律法规或劳动合同不明确的情况下，建议用人单位与员工进行友好协商，寻求双方满意的解决方案。这有助于避免不必要的法律纠纷和负面影响。
   • 个案处理：鉴于地区差异和特殊情况的存在，每个案例都应具体分析，不能一概而论。用人单位应综合考虑员工的实际情况和法律规定，作出合理决策。

总结与建议： 超过法定退休年龄的劳动者被辞退后是否有补偿，主要取决于其是否享受养老保险待遇或领取退休金，以及具体的劳动合同条款、公司政策和法律法规。因此，在遇到此类问题时，我建议你首先了解自己的具体情况和当地的法律法规，然后与用人单位进行友好协商。如果协商无果或存在争议，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。