结论：孩子爷爷因抓一级保护动物蹲监狱，一般情况下对孩子当兵政审不会产生直接影响，但可能会因具体案件情况、家庭背景调查深度等因素产生间接影响。以下从不同角度详细分析：
一、政审的基本原则与考察重点
当兵政审，即政治审查，是军队选拔人员的重要环节，旨在确保入伍人员政治立场坚定、思想品质优良、无违法犯罪记录等。政审的考察重点通常包括个人政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面，同时也会对家庭成员及主要社会关系进行一定程度的审查。
二、爷爷犯罪对孩子政审的直接影响
法律层面：根据我国相关法律规定，政审主要关注的是入伍人员本人的政治表现和违法犯罪记录，对于家庭成员的犯罪记录，除非该犯罪行为与入伍人员本人有直接关联或影响，否则一般不会成为政审的否决项。因此，从法律层面讲，孩子爷爷因抓一级保护动物蹲监狱，这一行为本身不会直接导致孩子政审不合格。
实际操作层面：在实际政审过程中，虽然家庭成员的犯罪记录不是主要考察点，但政审人员可能会根据具体情况进行一定程度的询问和了解。如果爷爷的犯罪行为性质严重、社会影响恶劣，或者与孩子有密切的关联（如共同生活、经济依赖等），政审人员可能会对此进行深入调查，并考虑其对孩子政治素质和思想品质的潜在影响。然而，这种影响通常是间接的，且需要具体案件具体分析。
三、可能产生间接影响的因素
案件性质与社会影响：如果爷爷抓一级保护动物的行为被认定为情节特别严重、社会影响特别恶劣，这可能会在一定程度上影响家庭的整体声誉和形象，进而间接影响孩子的政审结果。但这种情况较为罕见，且需要具体案件具体分析。
家庭背景调查的深度：政审过程中，政审人员可能会对孩子的家庭背景进行一定程度的调查。如果调查过程中发现爷爷有犯罪记录，政审人员可能会进一步了解该犯罪行为的性质、情节以及孩子与爷爷的关系等情况。如果调查结果显示爷爷的犯罪行为对孩子没有产生不良影响，或者孩子能够积极面对并正确看待这一事实，那么政审结果通常不会受到影响。
孩子的个人表现与态度：政审过程中，孩子的个人表现和态度也是非常重要的考察点。如果孩子能够表现出坚定的政治立场、优良的思想品质和遵纪守法的意识，同时能够积极面对家庭中的不利因素并努力克服它们，那么政审人员通常会给予积极的评价。
四、建议与措施
如实告知与积极沟通：在政审过程中，如果政审人员询问到爷爷的犯罪记录情况，孩子和家长应如实告知并积极沟通。通过坦诚的态度和积极的解释，可以消除政审人员的疑虑和误解。
强调个人表现与态度：在政审过程中，孩子应重点强调自己的个人表现和态度。通过展示自己的政治立场、思想品质和遵纪守法意识等方面的优点和长处，可以赢得政审人员的信任和认可。
寻求专业帮助与支持：如果孩子和家长对政审过程存在疑虑或担忧，可以寻求专业律师或相关机构的帮助与支持。他们可以提供专业的法律意见和指导，帮助孩子和家长更好地应对政审过程中的各种问题和挑战。
最后，孩子爷爷因抓一级保护动物蹲监狱这一行为本身不会直接导致孩子政审不合格，但可能会因具体案件情况、家庭背景调查深度等因素产生间接影响。因此，孩子和家长应如实告知、积极沟通，并强调个人表现与态度，以赢得政审人员的信任和认可。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。