结论：离婚的媳妇信息骚扰婆婆，这一行为是否犯法，需根据骚扰的具体情节和造成的后果来判断，一般情况下可能涉及侵犯隐私权或构成治安管理处罚法中的寻衅滋事等行为，严重者可能构成犯罪。
分析说明：
侵犯隐私权角度：
- 如果离婚的媳妇通过信息骚扰的方式，如频繁发送短信、电话骚扰、在社交媒体上发布不实信息等，侵犯了婆婆的隐私权，那么婆婆有权要求媳妇停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
治安管理处罚角度：
- 如果媳妇的信息骚扰行为情节较轻，但足以对婆婆的正常生活造成干扰，那么可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的寻衅滋事行为。
- 根据该法，寻衅滋事行为包括但不限于结伙斗殴、追逐拦截他人、强拿硬要或者任意损毁占用公私财物、其他寻衅滋事行为等，对于此类行为，公安机关有权给予治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。虽然信息骚扰可能不完全等同于上述列举的行为，但如果其性质恶劣、影响严重，同样可能受到治安管理处罚。
刑事犯罪角度：
- 在极端情况下，如果媳妇的信息骚扰行为严重到构成犯罪，如通过信息骚扰实施侮辱、诽谤，情节严重，造成恶劣影响的，可能构成侮辱罪或诽谤罪。
- 或者，如果媳妇利用信息骚扰进行敲诈勒索，数额较大或者多次敲诈勒索的，可能构成敲诈勒索罪。
特殊场景：
- 如果婆婆是老年人，且媳妇的信息骚扰行为对婆婆的身心健康造成了严重损害，那么除了上述法律责任外，媳妇还可能面临更严重的道德谴责和社会舆论压力。
行动建议：
- 如果婆婆遭受了离婚媳妇的信息骚扰，首先应当保留好相关证据，如短信记录、通话记录、社交媒体截图等。
- 婆婆可以尝试与媳妇进行沟通，要求其停止骚扰行为。如果沟通无果，可以向公安机关报案，寻求法律帮助。
- 在必要时，婆婆还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求媳妇承担侵权责任或进行赔偿。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了法律手段外，还可以考虑通过家庭调解、社区调解等方式进行解决，以维护家庭和谐和社会稳定。
- 同时，也应当加强对公民隐私权的保护意识，尊重他人的隐私权，避免实施类似的骚扰行为。
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