儿媳把婆婆电话泄露出去，如果未经婆婆同意，是违法的。该行为涉嫌侵犯婆婆的隐私权和个人信息权益。下面我将从法律角度进行详细分析：

1. 侵犯隐私权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私权。电话号码作为个人私密信息的一部分，受到法律的保护。儿媳未经婆婆同意，将其电话号码泄露出去，显然侵犯了婆婆的隐私权。

2. 侵犯个人信息权益：

   • 依据《中华人民共和国民法典》第一千零三十四条，自然人的个人信息受法律保护，包括姓名、出生日期、身份证件号码、电话号码等能够识别特定自然人的信息。儿媳泄露婆婆的电话号码，即是对婆婆个人信息权益的侵犯。

3. 法律后果：

   • 婆婆有权要求儿媳停止侵害行为，即停止泄露和使用其电话号码。
   • 若因电话号码泄露导致婆婆受到骚扰、诈骗等损害，婆婆可以要求儿媳承担民事责任，如赔偿损失、消除影响等。
   • 在某些情况下，如果泄露行为严重侵犯了婆婆的隐私权，且情节恶劣，儿媳可能面临治安管理处罚，如拘留或罚款。

综上所述，儿媳把婆婆电话泄露出去是违法的，侵犯了婆婆的隐私权和个人信息权益。婆婆有权采取法律措施维护自身合法权益，包括要求儿媳停止侵害、赔偿损失等。如果情节严重，还可以向公安机关报案，追究儿媳的行政责任甚至刑事责任。因此，建议儿媳尊重婆婆的隐私权和个人信息权益，避免未经同意泄露其电话号码等个人信息。