结论：公司欠款时，其法定代表人若存在有能力履行而拒不履行、违反报告财产义务或妨碍法院执行工作等情形，确实存在被执行拘留的可能性，但法院会综合考虑各种因素，并遵循法定程序，通常不会直接采取拘留措施。

详细分析：

1. 有能力履行而拒不履行：

   • 当公司有可供执行的财产，但法定代表人作为公司主要负责人故意阻碍执行，如拒不配合法院的执行工作，或擅自转移、隐匿、变卖公司财产以逃避债务，法院有权依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对其采取拘留措施。这种行为严重违反了法律对于债务人应诚实信用、积极履行债务的要求。

2. 违反报告财产义务：

   • 根据法律规定，被执行人（包括公司及其法定代表人）应当如实向法院报告当前以及收到执行通知之日前一年的财产情况。若法定代表人拒绝报告或虚假报告公司财产状况，法院同样有权对其进行拘留，以确保执行程序的顺利进行和债权人权益的保护。

3. 妨碍法院执行工作：

   • 如隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或转移已被冻结的财产；以暴力、威胁或其他方法阻碍司法工作人员执行职务等，这些行为均构成对法院执行工作的妨碍。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，法院可以视情节轻重对法定代表人予以罚款、拘留。

法律依据：

• 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十四条明确规定了诉讼参与人或其他人有特定违法行为时，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。其中，拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定是其中之一项违法行为。对于单位有此类行为的，可以对其主要负责人或直接责任人员予以罚款、拘留。

并非必然被拘留：

• 虽然存在上述可能被拘留的情况，但法院在采取拘留措施时会综合考虑多种因素，如债务人的还款能力、还款意愿、历史履约记录等，并遵循严格的法定程序。通常情况下，法院会先进行警告、责令改正等措施，只有在情节较为严重且通过其他方式无法促使公司履行义务时，才会对法定代表人实施拘留。

建议与警示：

• 对于公司而言，最好的策略是按判决来履行债务，避免不必要的麻烦和法律风险。若确实面临困难无法按时履行，应积极与债权人协商解决方案，并主动向法院报告财产状况，以展现诚信和合作态度。
• 同时，公司也应加强内部管理，确保财务透明合规，避免因管理不善或故意逃避债务而引发法律风险。

作为专业律师，我建议公司在面临债务问题时，应积极应对，遵守法律法规和法院指令，以降低法律风险并维护良好的企业信誉。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。