结论：打架被拘留24小时是否会留下案底，主要取决于拘留的性质以及打架行为是否构成犯罪。一般而言，如果只是普通的行政措施或行政拘留且未构成犯罪，则不会留下刑事犯罪记录（案底）；但如果打架行为构成了犯罪并经过了法院判决，则会留下案底。
一、拘留的性质与分类
拘留主要分为行政拘留和刑事拘留两种，此外还有司法拘留，但与本题关联不大，故不展开讨论。
行政拘留：
- 性质：公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的限制其人身自由的惩罚措施，一般适用于情节较轻的违法行为。
- 与案底关系：行政拘留不属于刑事处分，因此不会在个人的犯罪记录中留下案底。但此记录在公安机关的治安管理部门是可以查到的，且可能对参军、报考公务员等政审环节产生一定影响。
刑事拘留：
- 性质：公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
- 与案底关系：刑事拘留本身是一种诉讼过程中的强制措施，不直接产生案底。若后续经法院判决确认有罪，则刑事拘留的记录会转化为犯罪记录，并留下案底；若法院判决无罪、检察院决定不起诉或撤销案件等情况，则刑事拘留的记录不会被视为犯罪记录，也不会留下案底。
二、打架拘留24小时的性质判断
时间长度分析：
- 拘留24小时的时间较短，通常不符合刑事拘留的标准流程（刑事拘留一般会超过24小时，并需经过严格审批）。
- 更符合行政拘留中临时性约束措施的特征，如《治安管理处罚法》规定的传唤后询问查证时间延长至24小时的情况。
法律后果区分：
- 如果打架行为未构成犯罪，仅被公安机关采取行政措施并拘留24小时，那么这种情况不会留下刑事犯罪记录（案底）。但公安机关可能会留存此次盘问过程中的相关记录，这些记录不对外公开，且一般情况下不会对当事人的生活产生太大影响。
- 如果打架行为构成了犯罪，如造成了轻伤以上的伤害后果，并经过了法院判决，那么就会留下刑事犯罪记录（案底）。这种记录对当事人的影响会比较大，可能会影响就业、政审等方面。
三、当事人的权利与救济途径
- 无论何种情况下，当事人都应该遵守法律法规，避免违法行为的发生。
- 如果当事人认为行政拘留存在错误或不当之处，有权通过法律途径进行申诉或复议，以维护自己的合法权益。例如，可以向作出拘留决定的公安机关的上一级公安机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。
四、建议
- 在面对打架等可能涉及法律问题的行为时，建议保持冷静，避免冲动行事。
- 如果已经被拘留或面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师（即我），了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关能够准确判断案件性质，作出公正的处理决定。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。