结论：网贷逾期三年后还清，能否向银行贷款不能一概而论，需要结合逾期情况、当前信用状况、银行贷款政策等多方面因素综合判断。以下为你详细分析：

1. 逾期情况的影响
   • 逾期次数和时长：如果这三年内只有这一次逾期，且逾期时间较短（比如只是偶尔一两个月逾期），在还清欠款后，对信用记录的负面影响相对较小。经过一段时间的良好信用表现，银行在审批贷款时可能会酌情考虑。但如果逾期次数较多，或者存在连续逾期数月甚至更久的情况，那么对信用记录的损害就比较严重，银行可能会认为你的还款能力和信用意识存在问题，从而拒绝贷款申请。
   • 逾期金额大小：逾期金额也是银行考量的重要因素之一。如果逾期金额较小，银行可能会认为这只是一次偶然的小失误；但如果逾期金额较大，银行会担心你未来再次出现无法按时还款的情况，增加贷款风险，进而影响贷款审批。
2. 当前信用状况
   • 信用报告整体情况：除了这次网贷逾期记录，银行还会查看你其他方面的信用记录，如是否有其他贷款逾期、信用卡逾期、欠税、民事判决等不良记录。如果信用报告整体较为良好，只有这一次网贷逾期且已还清，那么获得银行贷款的可能性会相对较大；反之，如果信用报告上还有其他不良记录，银行很可能会拒绝你的贷款申请。
   • 近期信用表现：在网贷逾期还清后，如果你能保持良好的信用行为，比如按时偿还信用卡欠款、其他贷款等，逐渐积累良好的信用记录，这有助于修复你的信用状况，提高银行对你贷款申请的审批通过率。一般来说，距离逾期时间越久，且近期信用表现越好，银行对你的信用评估会越有利。
3. 银行贷款政策
   • 不同银行政策差异：不同银行对于贷款申请人的信用要求、风险评估标准等存在差异。一些银行可能对信用记录的要求相对宽松，只要逾期情况不是特别严重，且申请人具备稳定的收入和还款能力，就会批准贷款；而另一些银行可能对信用记录审查较为严格，即使逾期已还清，也可能因为曾经的逾期记录而拒绝贷款申请。
   • 贷款类型和额度：银行的不同贷款产品对申请人的信用要求也有所不同。例如，信用贷款通常对信用记录的要求较高，因为它是凭借个人信用发放的贷款；而抵押贷款，由于有抵押物作为担保，银行对信用记录的要求可能会相对低一些。此外，贷款额度越高，银行对申请人的信用状况、还款能力等方面的审核也会越严格。
4. 个人还款能力
   • 收入稳定性：银行在审批贷款时，会重点关注申请人的收入情况，以确保申请人有足够的还款能力。如果你有稳定的工作和收入来源，且收入水平能够覆盖贷款本息，那么银行在考虑贷款申请时会更有信心；反之，如果收入不稳定或者收入较低，银行可能会担心你无法按时还款，从而拒绝贷款申请。
   • 负债情况：除了收入，银行还会考虑你的负债情况。如果你的负债过高，即使有稳定的收入，也可能面临还款压力过大的问题，这会增加银行贷款的风险。因此，在申请银行贷款前，尽量降低自己的负债水平，提高还款能力。

建议：

• 在申请银行贷款前，先查询自己的信用报告，了解自己的信用状况，确保信用报告中的信息准确无误。如果发现有错误信息，及时向相关机构提出异议申请进行更正。
• 选择对信用记录要求相对宽松、贷款政策符合自身情况的银行和贷款产品进行申请。
• 在申请贷款时，提供充分的收入证明和资产证明，以证明自己具备足够的还款能力。
• 如果因为信用记录问题被银行拒绝贷款申请，不要急于再次申请，可以先通过按时还款、合理使用信用卡等方式积累良好的信用记录，待信用状况改善后再尝试申请。