结论前置：不可以背着老公单独起诉“小三”追讨夫妻共同财产，但可以与老公作为共同原告起诉，或在老公明确授权的情况下，以老公的名义进行诉讼。

详细分析：

1. 夫妻共同财产的法律性质：

   • 夫妻共同财产是夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，双方享有平等的处理权。这意味着，任何一方在处理夫妻共同财产时，都需要得到另一方的同意或授权，除非法律另有规定。

2. 起诉“小三”追讨财产的法律依据：

   • 如果“小三”通过不正当手段（如与老公的婚外情关系）获取了夫妻共同财产，这构成了对夫妻共同财产权的侵害。根据《民法典》的相关规定，受侵害方有权要求返还财产。
   • 然而，由于夫妻共同财产属于夫妻双方共同所有，因此，在起诉“小三”追讨财产时，通常需要夫妻双方作为共同原告，或者至少需要得到另一方的明确授权。

3. 背着老公起诉的不可行性：

   • 背着老公单独起诉“小三”追讨夫妻共同财产，可能面临法律上的障碍。因为，这涉及到对夫妻共同财产的处分，而处分夫妻共同财产通常需要夫妻双方的共同同意。
   • 如果未经老公同意或授权，单独起诉可能被视为对老公财产权的侵害，甚至可能引发夫妻之间的法律纠纷。

4. 可行的诉讼方式：

   • 共同起诉：与老公作为共同原告，一起起诉“小三”追讨夫妻共同财产。这种方式符合法律规定，且能够确保夫妻双方的权益得到充分保护。
   • 授权起诉：如果老公因某种原因无法亲自起诉，可以明确授权你以他的名义进行诉讼。在这种情况下，你需要确保授权的真实性和合法性，并按照授权范围进行诉讼活动。

法律建议：

• 在决定起诉“小三”追讨夫妻共同财产之前，建议与老公进行充分沟通，确保双方对诉讼目的、方式和可能的结果有共同的理解。
• 如果老公同意起诉，可以一起咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项，确保诉讼活动的顺利进行。
• 如果老公因某种原因无法亲自参与诉讼，可以考虑获得他的明确授权，并在授权范围内进行诉讼活动。

可能法律后果：

• 如果未经老公同意或授权，单独起诉“小三”追讨夫妻共同财产，可能面临诉讼被驳回或承担法律责任的风险。
• 如果通过合法方式起诉并成功追回财产，财产将按照夫妻共同财产的原则进行分配和处理。

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