结论：对方连拆三次围护栏的行为是否构成刑事案件，需根据具体情节、造成的后果以及行为人的主观故意等因素综合判断。若该行为符合故意毁坏财物罪的构成要件，且达到刑事立案标准，则可以立为刑事案件。

分析说明：

1. 故意毁坏财物罪的构成要件：

   • 主观方面：行为人必须具有毁坏财物的故意，即明知自己的行为会造成财物的毁坏，并且希望或者放任这种结果的发生。
   • 客观方面：行为人实施了毁坏财物的行为，且该行为导致财物价值减损或者灭失。毁坏财物的方式多种多样，包括但不限于砸毁、烧毁、拆毁等。
   • 客体方面：该行为侵犯了公私财物的所有权，即行为人非法毁坏了他人所有的财物。
   • 数额要求：根据相关法律规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，才构成犯罪。这里的“数额较大”通常指毁坏财物的价值达到一定标准，具体标准可能因地区而异。

2. 对方连拆三次围护栏的行为分析：

   • 行为性质：如果对方明知围护栏是您的财产，且故意连续三次进行拆除，这符合故意毁坏财物罪的主观和客观要件。
   • 数额判断：需要评估围护栏的价值，如果其价值达到当地故意毁坏财物罪的立案标准，则可能构成犯罪。
   • 情节严重性：除了数额，法院还会考虑行为的情节严重性，如是否造成其他损失、是否对社会秩序造成影响等。

3. 刑事立案的可能性：

   • 符合构成要件：如果对方的行为符合故意毁坏财物罪的构成要件，且达到刑事立案标准，公安机关可以立案侦查。
   • 证据收集：在立案前，需要收集足够的证据来证明对方的行为构成犯罪，如现场监控录像、证人证言、围护栏的损坏情况等。

法律建议：

1. 收集证据：建议您立即收集对方拆毁围护栏的证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
2. 报警处理：如果对方的行为确实构成了故意毁坏财物，且您认为达到了刑事立案的标准，可以向当地公安机关报案。
3. 民事赔偿：无论对方的行为是否构成刑事犯罪，您都有权要求对方赔偿因拆毁围护栏给您造成的损失。

后续行动：

• 如果公安机关决定立案侦查，您需要配合调查，提供相关证据和线索。
• 如果对方的行为不构成刑事犯罪，但给您造成了损失，您可以考虑通过民事诉讼途径要求对方赔偿。

特殊场景：

• 如果对方拆毁围护栏的行为是出于某种紧急情况或者合理理由（如救援、避险等），且没有故意毁坏财物的故意，那么该行为可能不构成犯罪。但这种情况需要具体分析，且通常需要有充分的证据支持。

行动建议总结：

1. 立即收集证据：确保有足够的证据来证明对方的行为。
2. 评估损失：了解围护栏的价值以及因拆毁行为给您造成的其他损失。
3. 考虑报警或民事诉讼：根据评估结果，决定是否向公安机关报案或提起民事诉讼。

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