结论：留置三个月后，纪委是否会抓家属，这并非一个由留置期限直接决定的问题，而是取决于多种因素，包括家属是否涉嫌违法犯罪、是否有证据表明家属与留置对象存在共同违法犯罪行为等。
分析说明：
留置的性质与目的：
- 留置是纪检监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项限制人身自由的强制措施。其目的在于确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避调查、串供或毁灭证据。
- 留置的期限一般不超过三个月，但在特殊情况下可以延长一次，延长时间不得超过三个月。然而，留置期限的延长并不直接关联到家属是否会被采取强制措施。
家属是否会被抓的条件：
- 纪委或监察机关在调查过程中，如果发现家属涉嫌违法犯罪，或者有证据表明家属与留置对象存在共同违法犯罪行为，那么家属可能会被依法采取强制措施，如刑事拘留、逮捕等。
- 反之，如果家属没有涉嫌违法犯罪，或者没有证据表明其与留置对象存在共同违法犯罪行为，那么纪委或监察机关通常不会对家属采取强制措施。
留置与家属被抓的独立性：
- 留置是针对被调查人的强制措施，与家属是否会被抓没有直接的因果关系。留置期限的延长或结束，并不直接决定家属的法律地位或是否会被采取强制措施。
- 纪委或监察机关在调查过程中，会依法独立行使职权，对涉嫌违法犯罪的人员进行调查和处理，不会因留置期限的延长而随意扩大调查范围或采取不必要的强制措施。
法律建议：
- 如果您或您的家属目前正处于留置状态，或者您担心家属可能会因留置对象的问题而被牵连，建议您及时咨询专业律师，了解相关法律程序和权利保障措施。
- 律师可以根据您的具体情况，为您提供法律咨询、代理申诉、申请取保候审等法律服务，帮助您维护合法权益。
后续行动指南：
- 保持冷静，不要盲目恐慌或采取过激行为。
- 积极配合纪检监察机关的调查工作，如实说明情况，提供相关证据。
- 及时咨询专业律师，了解法律程序和权利保障措施，以便在必要时采取合适的法律行动。
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