在驾驶非机动车与机动车发生事故时，责任划分是一个既遵循法律原则又需综合考虑多种实际因素的过程。以下是对此问题的详细解答：
一、事故处理流程
立即停车并保护现场：事故发生后，非机动车和机动车的驾驶人都应立即停车，并尽量保持事故现场的原始状态，包括车辆位置、损坏情况及散落物品等。若因抢救伤员需移动现场，应做好标记，如拍照、录像记录原始位置。
查看与救治伤员：迅速检查是否有人员受伤，如有则立即拨打120急救电话，并在等待救援过程中进行初步急救处理，避免二次伤害。
报警：拨打122交通事故报警电话，准确报告事故发生的时间、地点、大致情况及人员伤亡信息，以便交警快速到达现场。
收集证据与信息交换：在等待交警到来期间，拍摄现场照片、视频作为证据，并记录双方姓名、联系方式、身份证号码、车牌号及保险信息。同时记录目击证人联系方式，以便后续调查。
配合交警调查：如实向交警陈述事故发生经过，不得隐瞒或歪曲事实，并按要求提供相关证据。
协商或申请调解：若双方对责任认定无异议且损失较小，可在交警主持下协商赔偿事宜。若无法自行协商，可向交警部门申请调解。
提起民事诉讼：协商或调解不成时，当事人可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿纠纷。
二、责任划分原则
过错责任原则：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条，责任划分主要基于当事人的行为对事故发生的作用及过错的严重程度。
- 如果一方有过错（如闯红灯、逆行、超速等）导致事故，该方应承担相应责任。
- 如果双方都有过错，则根据各自过错程度分别承担主要、同等或次要责任。
无过错即无责任：
- 如果非机动车一方完全无过错，而机动车一方有过错，那么机动车一方应承担全部责任。
- 反之，如果机动车一方完全无过错，非机动车一方有过错，那么非机动车一方应承担相应责任。但需注意，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，即使机动车无过错，也可能需承担不超过10%的赔偿责任（非机动车故意造成事故除外）。
特殊保护原则：
- 非机动车相对于机动车处于弱势地位，因此在责任划分中给予一定保护。
- 在某些情况下，即使非机动车有过错，机动车一方也可能因特殊保护原则而承担更高比例的赔偿责任。
三、具体责任划分情形
一方全责：
- 如果机动车或非机动车一方因违章行为单独导致事故，该方应承担全部责任。
主责与次责：
- 如果双方均有违章行为，但一方行为对事故发生作用更大，则该方承担主要责任，另一方承担次要责任。
同等责任：
- 如果双方均有违章行为，且情节相当，可能判定为同等责任。此时，赔偿比例可能根据具体情况进行划分，但机动车一方通常因特殊保护原则而承担更高比例的赔偿责任。
机动车无过错责任：
- 如果机动车无过错，但因非机动车过错导致事故，机动车仍需承担不超过10%的赔偿责任（非机动车故意造成事故除外）。
四、注意事项
- 保护现场与收集证据：事故发生后，保护现场和收集证据至关重要，为后续责任认定和赔偿提供依据。
- 保持冷静与理性：双方应保持冷静，尽量通过协商解决问题。协商不成时，可寻求法律援助或提起诉讼维护合法权益。
- 责任认定书：最终责任划分以交通管理部门出具的交通事故责任认定书为准。对责任认定不服的，可在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
综上所述，驾驶非机动车与机动车发生事故时，责任划分需综合考虑过错责任、无过错即无责任以及特殊保护原则。在处理事故时，请务必遵循上述流程和建议，以确保自身权益得到有效保障。