没有被拘留但有案底的情况确实可能存在，但这并非绝对，关键在于行为的性质以及最终的法律处理结果。以下从多个角度为你详细分析：
一、行政违法行为与案底的关系
轻微行政违法未拘留：
- 如果个人涉及行政违法行为，但情节较为轻微，并未达到被行政拘留的程度，而只是受到了警告、罚款等较轻的行政处罚，那么这种情况下是不会留下案底的。因为案底主要指的是犯罪记录，而轻微的行政违法处罚并不构成严格意义上的案底，对个人在就业、升学等重要领域一般不会产生重大影响。
行政处罚（非拘留）与记录：
- 需要注意的是，虽然未被拘留，但如果个人受到了其他形式的行政处罚（如治安拘留以外的罚款、警告等），虽然这不构成案底，但会留下相应的违法记录。这些记录在某些特定情况下，如申请某些特殊职业或进行某些特定活动时，可能会被查询和考虑。
二、刑事犯罪行为与案底的关系
犯罪情节显著轻微不构成犯罪：
- 如果个人的行为被认定为不构成犯罪，即使经历了刑事诉讼程序，但最终没有被定罪判刑，那么是不会留下案底的。例如，公安机关在侦查阶段认为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪而撤销案件；或者检察院在审查起诉阶段作出不起诉决定（包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉），在这些情况下，当事人都不会留下犯罪记录。
构成犯罪但被判处免予刑事处罚等：
- 如果个人构成犯罪，即使没有被先行拘留，但后续经过法院审判被判处有罪（包括实刑、缓刑）或者被免予刑事处罚，都会留下案底。免予刑事处罚虽然不给予刑罚处罚，但仍然认定构成犯罪，因此也会有犯罪记录。例如，某人因犯罪情节较轻，被法院判处免予刑事处罚，虽然未实际服刑，但其犯罪记录仍会保留在案底中。
三、信息录入错误或身份冒用等特殊情况
信息录入错误或系统问题：
- 在公安机关办理各类案件和登记信息时，工作人员可能会因为疏忽、疲劳或者对信息的理解偏差等原因，将错误信息录入到系统中。例如，误将他人的拘留信息与当事人的信息混淆录入，导致当事人在未被拘留的情况下出现案底记录。
身份信息被冒用：
- 不法分子可能会通过各种手段获取他人的身份信息，然后利用这些信息进行违法活动。在被抓获后，相关违法记录就会错误地关联到被冒用身份的人身上。例如，犯罪分子使用他人身份证进行盗窃、诈骗等犯罪行为，导致无辜者背上“案底”。
四、应对建议
核实案底记录：
- 如果发现自己从未被拘留但存在案底记录，应首先核实该记录的真实性。可以向当地公安机关查询自己的犯罪记录情况，了解具体原因。
申请纠正错误记录：
- 如果确认案底记录存在错误，如信息录入错误或身份冒用等，应及时向公安机关提出申请，要求纠正错误记录。在申请时，应提供相关证据证明自己的清白，如工作证明、出行记录、证人证言等。
寻求法律帮助：
- 如果与公安机关沟通后问题仍未得到解决，可以寻求法律帮助。可以向上级公安机关申请行政复议，或者依法向人民法院提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
总结来说，没有被拘留并不意味着一定不会有案底。关键在于行为的性质以及最终的法律处理结果。如果涉及行政违法行为且情节轻微未受拘留处罚，通常不会留下案底；但如果涉及刑事犯罪行为并被判处有罪或免予刑事处罚，则会留下案底。此外，信息录入错误或身份冒用等特殊情况也可能导致未被拘留却出现案底记录。因此，在处理相关问题时，应综合考虑具体情况和法律条款，以确保准确判断并给出合理的法律建议。如果你对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。