在交通事故中承担主次责任的情况下，不承担刑事责任的关键在于事故后果未达到交通肇事罪的立案标准，且不存在其他构成犯罪的情形。以下从不同角度为你详细分析：
一、交通肇事罪的立案标准
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，交通肇事罪的成立需要满足一定的条件，其中最核心的是事故后果的严重性。具体来说，如果交通事故造成以下后果之一，且行为人负事故主要或全部责任，就可能构成交通肇事罪：
- 死亡一人或者重伤三人以上：这是交通肇事罪中较为严重的后果之一。如果事故导致一人死亡或者三人以上重伤，且你负主要或全部责任，那么就可能面临刑事责任。但如果你仅负次要责任，且事故后果未达到这一标准，则不构成交通肇事罪。
- 造成公共财产或者他人财产直接损失，无能力赔偿数额在三十万元以上：这主要涉及到财产损失的情况。如果事故导致公共财产或他人财产直接损失，且你无能力赔偿的数额达到三十万元以上，同时你负主要或全部责任，也可能构成交通肇事罪。但同样，如果你仅负次要责任，且财产损失未达到这一标准，则不构成犯罪。
二、不构成交通肇事罪的其他情形
除了上述立案标准外，还有一些其他情形下，即使你承担主次责任，也不会构成交通肇事罪：
- 事故后果轻微：如果事故仅造成轻微财产损失或人员轻微伤，且你负主次责任，那么通常不会构成交通肇事罪。这种情况下，你只需要承担相应的民事赔偿责任即可。
- 存在免责事由：在某些特殊情况下，即使你承担了主次责任，也可能因为存在免责事由而不承担刑事责任。例如，如果事故是由于对方故意违章或者不可抗力因素导致的，那么你可能不需要承担刑事责任。但这种情况比较罕见，且需要具体证据支持。
- 行为人主观上无过错：交通肇事罪要求行为人主观上存在过错，即过失或故意。如果你在事故中主观上无过错，例如完全是由于对方的原因导致的事故，那么你即使承担主次责任，也不会构成交通肇事罪。但这种情况需要充分的证据来证明你的无过错。
三、法律建议
- 及时报警并保护现场：在发生交通事故后，无论事故后果如何，都应立即报警并保护现场。这有助于警方及时调查事故原因，确定责任划分，并为后续的赔偿和可能的法律诉讼提供证据。
- 积极配合调查：在警方调查过程中，应积极配合并提供相关证据。这有助于警方更准确地判断事故责任，并为你后续的赔偿和法律诉讼提供有力支持。
- 咨询专业律师：如果你对事故责任划分或后续赔偿问题存在疑问，建议及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况提供法律建议，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总之，在交通事故中承担主次责任并不意味着一定会承担刑事责任。关键在于事故后果是否达到交通肇事罪的立案标准，以及是否存在其他构成犯罪的情形。如果你对这方面的问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。