在交通事故中承担主要责任，并不意味着一定会负刑事责任，关键在于事故的严重程度和后果，以及肇事者是否存在法定的加重情节。以下是不负刑事责任的几种情形：
轻微事故未造成严重后果：
- 如果交通事故的情节比较轻微，没有造成人员重伤、死亡或重大财产损失，即使肇事者承担主要责任，也通常仅涉及民事赔偿责任。例如，两车轻微刮擦，没有人员受伤，且财产损失较小，这种情况下，肇事者只需承担车辆维修等民事赔偿责任，不会涉及刑事责任。
不存在法定加重情节：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪的构成需要满足一定的条件，如死亡一人或者重伤三人以上，且负事故全部或者主要责任的；或者死亡三人以上，且负事故同等责任的等。如果事故虽然造成了损害，但并未达到这些法定标准，且肇事者不存在酒后驾驶、无证驾驶等法定加重情节，那么肇事者就不需要承担刑事责任。
然而，在以下情况下，肇事者可能需要承担刑事责任：
构成交通肇事罪：
- 如果交通事故造成了严重后果，如人员重伤、死亡或重大财产损失，且肇事者承担主要责任或全部责任，那么肇事者可能构成交通肇事罪。根据事故的严重程度和损害后果，肇事者可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，甚至更重的刑罚。
存在法定加重情节：
- 如果肇事者在事故中存在酒后驾驶、无证驾驶、驾驶安全装置不全或失灵的车辆、驾驶无牌证或已报废的车辆、严重超载驾驶、为逃避法律追究逃离事故现场等法定加重情节，那么即使事故后果未达到交通肇事罪的构成标准，肇事者也可能因这些情节而面临刑事责任。
法律建议：
- 在发生交通事故后，肇事者应立即停车并保护现场，及时报警并等待交警到来处理。同时，应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，并提供相关证据。
- 如果事故造成了人员伤亡或财产损失，肇事者应主动承担民事赔偿责任，与受害人或其家属协商赔偿事宜，并尽快达成赔偿协议。
- 如果肇事者对事故责任认定有异议，可以在规定时间内提出复核申请，以维护自己的合法权益。
- 在任何情况下，肇事者都应遵守法律法规，不得存在酒后驾驶、无证驾驶等违法行为，以免加重自己的法律责任。
最后需要强调的是，交通事故责任的判定和刑事责任的承担是一个复杂而严肃的问题，需要根据事故的具体情况和相关法律规定来判断。如果您在交通事故中承担了主要责任，并担心可能面临刑事责任，请及时向我咨询，以便更好地了解自己的法律责任和义务。