结论前置：无固定期限劳动合同被辞退时，赔偿方式和标准主要依据辞退原因及具体情形来确定，包括无需支付经济补偿、需支付经济补偿以及需支付赔偿金三种情况。
一、无需支付经济补偿的情形
若劳动者存在以下情形之一，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 试用期不符合录用条件：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。
- 严重违反规章制度：劳动者严重违反用人单位的规章制度。
- 严重失职或营私舞弊：劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
- 双重劳动关系且影响工作：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出，拒不改正。
- 欺诈、胁迫订立合同：劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使用人单位违背真实意思订立或变更劳动合同。
- 被依法追究刑事责任：劳动者被依法追究刑事责任。
二、需支付经济补偿的情形
若用人单位因以下原因解除劳动合同，需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿：
协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同。
- 经济补偿计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
非过失性辞退：
- 劳动者患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作。
- 不能胜任工作：经培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作。
- 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。
- 经济性裁员：用人单位因生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等情形，需要裁减人员。
经济补偿计算：与协商一致解除相同，按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿。
三、需支付赔偿金的情形
若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算：工作年限×月工资×2。例如，劳动者工作了5年，月工资为8000元，若被违法辞退，则赔偿金为80,000元（5×8000×2）。
四、特殊情形下的赔偿调整
- 未支付经济补偿时的加付责任：若用人单位逾期不支付经济补偿金，劳动行政部门可责令其按应付金额的50%-100%加付赔偿金。
- 高收入群体的封顶限制：月工资超过当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
五、维权途径建议
- 保留证据材料：妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等相关证据。
- 协商调解：遇到纠纷时，可先与用人单位协商解决，或寻求劳动监察部门的帮助进行调解。
- 劳动仲裁与诉讼：协商不成时，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可依法向人民法院提起诉讼。
总结与建议：无固定期限劳动合同被辞退的赔偿问题复杂且涉及多个方面。建议劳动者在遇到此类问题时，首先明确辞退原因及具体情形，然后根据上述分析确定自己的权益。如有需要，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。