当您的车辆被他人撞击而对方拒绝承担修车责任时，您可以按照以下清晰、详细的步骤来维护自己的合法权益：

一、保留并收集关键证据

1. 事故现场证据：事故发生后，请立即使用手机或相机对事故现场进行全方位拍摄，包括车辆碰撞的具体位置、损坏程度、刹车痕迹、道路状况以及周围环境等。这些照片和视频将作为后续处理的重要依据。
2. 对方信息记录：务必收集对方的驾驶证、行驶证、车牌号以及保险信息等，并交换联系方式。这些信息对于后续索赔和联系对方保险公司至关重要。
3. 目击者证词：如果事故现场有目击者，请记录下他们的姓名和联系方式。在需要时，他们可以作为证人提供证词。

二、报警并获取官方事故证明

1. 轻微事故处理：如果事故较为轻微，双方可以前往交通事故快速处理中心，由交警出具《交通事故快速处理协议书》，明确事故责任。
2. 严重事故处理：如果事故较为严重，应立即报警并等待交警到场勘查。交警将出具《道路交通事故认定书》，这是确定双方责任的关键文件。

三、联系保险公司并尝试协商

1. 通知己方保险公司：及时向您的保险公司报案，并提供事故照片、事故认定书等必要文件和证据。保险公司将根据您的保险条款进行定损和理赔。
2. 联系对方及其保险公司：与对方沟通，要求其承担维修责任，并与其保险公司联系索赔事宜。在沟通过程中，保持冷静和理性，提出合理的赔偿要求。

四、寻求第三方调解或法律援助

1. 交警调解：如果协商无果，可以请求交警部门进行调解。交警将根据事故责任认定，促使双方达成赔偿协议。
2. 保险公司代位追偿：如果您的保险公司提供“代位追偿”服务，您可以向保险公司申请先行赔付，并由保险公司代为追偿。
3. 消费者协会或调解机构：如果事故涉及汽车销售企业、维修店等，您可以向消费者协会或专业调解机构投诉并请求调解。
4. 法律咨询：考虑咨询专业律师，了解自身权益和法律途径。律师可以提供专业建议，帮助您准备法律文件，并代表您进行谈判或诉讼。

五、采取法律途径解决争议

1. 发送律师函：如果多次协商和调解无效，您可以委托律师向对方发送律师函，表明您的维权决心，并促使其承担责任。
2. 提起民事诉讼：如果律师函仍未能解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，如事故认定书、维修发票、定损单等，以证明您的主张和损失。
3. 执行判决：如果您获得了有利的判决，但对方拒绝支付赔偿费用，您可以在规定期限内向法院申请强制执行程序。法院将采取多种执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保您的合法权益得到实现。

在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，确保所有行动都符合法律法规要求。如果您对处理流程感到不确定或遇到复杂情况，建议及时咨询专业律师以获取具体指导。