若离婚后起诉对方变更抚养权，但不知对方死活，可按以下步骤处理：

1. 尽力查找对方下落
   首先，应通过合法途径尽力查找对方的下落，包括但不限于：

   • 联系对方的亲友、同事或共同认识的人，了解其可能居住的地址或联系方式；
     
   • 查询对方的户籍信息、社保记录、银行账户等，以获取其最新的活动轨迹；
     
   • 若对方可能涉及其他法律纠纷，可尝试通过法院、公安机关等渠道获取相关信息。
     

2. 向法院申请宣告失踪或死亡（如符合条件）
   若经过多方查找仍无法确定对方下落，且符合宣告失踪或死亡的条件，可向法院提出申请：

   • 宣告失踪：根据《民法典》第四十条，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。宣告失踪后，可由法院指定监护人，进而变更抚养权；
     
   • 宣告死亡：若对方下落不明满四年（或因意外事件下落不明满二年），可申请宣告死亡。宣告死亡后，婚姻关系自动解除，抚养权问题可另行处理。
     

3. 直接起诉变更抚养权，并申请公告送达
   若不符合宣告失踪或死亡的条件，或不愿等待宣告程序，可直接向法院起诉变更抚养权。在起诉时：

   • 需提供证据证明原抚养条件已发生重大变化（如对方长期失联、未履行抚养义务等），且变更抚养权更有利于子女成长；
     
   • 若无法联系到对方，可申请法院公告送达诉讼文书。公告期满后，若对方仍未出现，法院可缺席审理并作出判决。
     

4. 关注子女实际抚养情况，确保权益不受损
   在诉讼过程中，应重点关注子女的实际抚养情况，确保其生活、教育等需求得到满足。若对方长期失联，可考虑由自己或亲属暂时抚养子女，并保留相关证据（如支出凭证、照顾记录等），以支持变更抚养权的请求。

注意事项：

• 变更抚养权需以“有利于子女成长”为原则，因此需提供充分证据证明原抚养条件不利或新抚养条件更优；
  
• 公告送达程序可能耗时较长，需做好心理准备；
  
• 若对方最终出现并反对变更抚养权，法院将根据双方情况综合判断并作出裁决。
  

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。