在遭遇交通事故且对方不赔付的情况下，您可以按照以下详细步骤来系统并有效地维护自己的合法权益：
一、初步沟通与证据收集
尝试友好协商：
- 首先，尝试与对方进行友好、直接的沟通，明确告知对方在事故中的责任以及应承担的赔偿义务。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的争执，同时保留好相关的聊天记录或通话录音作为证据。
全面收集证据：
- 收集交通事故责任认定书，这是确定事故责任的关键文件。
- 拍摄现场照片或视频，记录事故现场的实际情况。
- 保留医疗证明，如诊断书、病历、医疗费发票等，以证明您的身体伤害和医疗费用。
- 收集车辆维修发票和定损单，以证明车辆损失和维修费用。
- 如有误工损失，提供误工证明和交通费票据等。
二、与保险公司沟通
联系对方保险公司：
- 尽快获取对方的保险信息，包括保险公司名称、保险单号等。
- 及时通知对方车辆的保险公司，并提交相关证据材料，要求其按保险责任范围进行赔偿。
了解并配合理赔流程：
- 熟悉保险公司的理赔流程和所需材料，积极配合以加快处理速度。
- 如有需要，可以寻求专业人士的帮助，确保理赔申请的准确性和完整性。
三、申请交管部门调解
提出调解申请：
- 若协商无果，可在收到交通事故责任认定书之日起十日内，向公安机关交通管理部门提出书面调解申请。
参与调解过程：
- 参加交管部门安排的调解会议，清晰表达您的赔偿诉求，并提供充分证据支持。
- 在调解过程中，保持开放和合作的态度，尝试与对方达成和解。
处理调解结果：
- 若达成调解协议，则对方需按协议履行赔偿义务。
- 若未达成调解协议或对方不履行协议，您可以进一步考虑法律途径。
四、向人民法院提起诉讼
确定管辖法院：
- 通常选择事故发生地或被告住所地的人民法院提起诉讼。
准备诉讼材料：
- 精心准备起诉状，明确陈述事故经过、对方责任及您的赔偿诉求。
- 准备证据清单，列出所有收集到的证据，并附上相关证明材料。
- 提供身份证明等必要文件。
参与庭审过程：
- 向法院提交诉讼材料并缴纳诉讼费用。
- 参与庭审过程，如实陈述事实并提供证据支持您的诉求。
等待法院判决：
- 法院将依据双方陈述和证据作出判决，确定赔偿责任及金额。
五、执行判决与强制措施
申请强制执行：
- 若对方未按判决履行赔偿义务，您可在规定时间内向法院申请强制执行。
配合法院执行措施：
- 法院将采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨对方财产等，以确保您的赔偿权益得到实现。
- 配合法院的执行工作，提供必要的协助和信息。
六、总结与建议
- 在处理交通事故赔偿问题时，保持冷静和理性至关重要。每一步都需细致入微地操作，特别是证据的收集和保存。
- 如有需要，寻求专业律师的帮助将为您提供更具体的法律指导和支持。律师可以协助您准备诉讼材料、参与庭审过程，并为您提供法律建议。
- 通过有序的法律途径，您可以有效地维护自己的合法权益，确保获得应有的赔偿。
希望这些步骤和建议能对您有所帮助。在处理交通事故赔偿问题时，请务必保持耐心和信心，相信法律会为您主持公道。