亲戚在您因投资失败欠外债的情况下，完全有权利选择不借钱给您，这是亲戚的合法权利，并不违反任何法律规定。以下从多个角度为您详细分析：
法律角度：
- 借贷自由原则：在法律上，借贷行为是基于双方自愿的原则进行的。无论是亲戚之间还是非亲戚之间，出借方都有权决定是否出借资金，以及出借的金额、期限等条件。因此，亲戚选择不借钱给您，是其在行使自己的借贷自由权，不违反任何法律规定。
- 无强制借贷义务：法律并未规定亲戚之间有强制性的借贷义务。即使您因投资失败而面临经济困难，亲戚也没有法律上的义务必须借钱给您。
道德角度：
- 道德义务的非强制性：虽然从道德层面讲，亲戚之间在困难时期相互帮助是一种美德，但这种道德义务并不具有强制性。亲戚可能出于各种考虑（如自身经济状况、对投资风险的评估等）选择不借钱给您，这并不意味着他们缺乏道德感或对您不关心。
- 尊重亲戚的选择：在面对亲戚不借钱的情况时，应尊重他们的选择，并理解他们可能面临的困难和考虑。不要因此产生怨恨或不满情绪，以免影响亲戚关系。
实际建议：
- 寻求其他融资渠道：如果您因投资失败而面临经济困难，可以尝试通过其他融资渠道（如银行贷款、向其他朋友或机构借款等）来解决资金问题。
- 理性面对投资失败：投资本身就存在风险，投资失败是可能发生的。应理性面对投资失败的结果，分析原因并总结经验教训，以便在未来更好地进行投资决策。
- 与亲戚坦诚沟通：如果您希望亲戚能够借钱给您，可以尝试与他们坦诚沟通您的困境和还款计划。但请记住，无论沟通结果如何，都应尊重亲戚的选择和决定。
总结来说，亲戚在您因投资失败欠外债的情况下选择不借钱给您，是其在行使自己的合法权利，并不违反任何法律规定或道德义务。您应尊重亲戚的选择，并积极寻求其他解决方案来应对当前的困境。如果您在债务债权或金融保险方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。