父亲有盗窃案底确实会在一定程度上影响孩子的政审，但具体影响程度需结合多种因素综合考量。以下是从不同角度的详细分析：
一、政审环节及其重要性
政审是招录机关对考生本人及其家庭成员政治素质、违法违纪情况等进行全面考察的重要环节。这一环节旨在确保公务员队伍、军队等特定职业群体的政治纯洁性和可靠性。因此，家庭成员的犯罪记录，尤其是直系血亲（如父母）的犯罪记录，往往成为政审时的重要考量因素。
二、家庭成员犯罪记录的具体影响
公务员政审：
- 父母因盗窃罪被判刑，其子女在报考公务员并进入政审阶段时，可能会因此受到不利影响。特别是报考政法机关、涉密单位等敏感岗位时，政审会更加严格，直系亲属的犯罪记录可能成为子女政审的不通过因素。
军队及军警院校政审：
- 对于希望参军或报考军警院校的子女来说，父母的盗窃犯罪记录同样可能成为政审的障碍。这些岗位对人员的道德品质、遵纪守法情况有着更为严格的审查标准。
其他特殊岗位政审：
- 除了公务员和军队岗位外，一些其他特殊岗位，如涉及国家安全、机要保密等工作的岗位，也可能对考生及其家庭成员的犯罪记录有严格要求。
三、影响的范围和程度
直系子女受影响最大：
- 虽然法律没有明文规定影响几代人，但通常直系子女受到的影响最为直接和显著。这是因为政审往往关注考察对象及其家庭成员的政治素质和道德品质。
政审标准因地区和岗位而异：
- 不同地区和不同岗位对于政审的标准存在差异。一些普通单位可能相对宽松，而敏感或重要的岗位则可能对父母的犯罪记录有更为严格的要求。这种差异体现了政审的灵活性和针对性。
子女自身表现的重要性：
- 子女在学习、工作等方面表现优秀，具备良好的道德品质和政治素养，可能在一定程度上减轻亲属犯罪带来的不利影响。然而，这种影响通常是长期的，且在一定时间范围内都会对子女的政审产生作用。
四、法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：
- 明确规定盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将受到刑事处罚。这表明盗窃罪是刑事犯罪，会在个人档案中留下案底，成为政审时的重要考量因素。
《中华人民共和国公务员法》相关规定：
- 明确指出因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员。虽然这一规定直接针对的是个人，但直系亲属的犯罪记录也可能间接影响到孩子的政审结果，体现了政审对人员政治素质的全面审查。
五、应对措施与建议
提前了解政审要求：
- 在报考公务员、参军或报考军警院校等敏感岗位前，子女应充分了解政审要求和相关规定，对自身及家庭成员的政治背景进行客观评估。
咨询相关部门或专业人士：
- 如有可能，可提前咨询相关部门或专业人士，了解具体的政审标准和流程，以便做好相应的准备和应对措施。
保持积极乐观的态度：
- 尽管家庭成员的犯罪记录可能对子女的政审产生不利影响，但子女应保持积极乐观的态度，通过自身努力来减轻这种影响并追求成功。
总结来说，父亲有盗窃案底确实会对孩子的政审产生一定影响，但并非绝对决定性的。为了子女的未来职业发展考虑，应尽量避免涉及此类犯罪行为。同时，对于已经受到影响的子女，应保持积极乐观的态度，通过自身努力来减轻这种影响并追求成功。如果您或您的家人有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。