结论：网贷逾期本身不直接禁止办理兴业银行卡，但可能因信用问题或银行风控政策影响办理结果，需分情况讨论。

1. 信用卡办理：逾期记录可能导致审核不通过
   若您申请的是兴业银行信用卡，银行会查询您的个人征信报告。根据《征信业管理条例》，网贷逾期记录会体现在征信报告中，若逾期次数较多、金额较大或时间较长（如连续逾期超过90天），银行可能认为您存在较高信用风险，从而拒绝发卡。
   例外情况：若逾期已结清且距今超过2年，或逾期次数极少（如仅1次且金额小），银行可能酌情通过审核。

2. 储蓄卡办理：通常不受逾期影响，但需注意特殊情形
   储蓄卡属于借记卡，办理时银行一般不查询征信报告，因此网贷逾期通常不会直接导致办理失败。但需注意：

   • 若您因逾期被网贷平台起诉，且法院将您列入失信被执行人名单（即“老赖”），兴业银行可能根据内部规定拒绝为您开立账户（依据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》）；
     
   • 若您办理的是高端储蓄卡（如黑金卡、理财卡），银行可能要求提供资产证明或进行信用评估，此时逾期记录可能间接影响办理结果。

3. 建议行动步骤

   • 自查征信报告：通过中国人民银行征信中心官网或线下网点查询个人征信，确认逾期记录的具体情况（如逾期金额、时长、是否结清）；
     
   • 联系兴业银行客服：办理前可致电兴业银行客服（95561），咨询当前风控政策及所需材料；
     
   • 优先处理逾期：若逾期未结清，建议尽快与网贷平台协商还款，结清后要求平台更新征信记录（通常需30天左右更新），再申请银行卡。

温馨提示：若您因逾期面临催收、诉讼或征信问题，可进一步向我咨询具体应对方案，我会结合《民法典》《征信管理条例》等法规为您详细解答。