结论：第三方个人存单质押给公司做质押贷款，在符合相关法律规定和程序的情况下，是合法的。
法律背景与解释：
存单质押的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，存单作为一种有价证券，可以用于质押。质押是指债务人或者第三人将其动产或权利移交债权人占有，将该动产或权利作为债权的担保的法律行为。因此，第三方个人将其存单质押给公司，作为贷款的担保，是符合法律规定的。
质押贷款的合法程序：
- 质押贷款需要遵循一定的法律程序。首先，质押合同应当采用书面形式，明确双方的权利和义务，包括质押的存单信息、贷款金额、利率、还款期限等。其次，质押的存单需要办理质押登记或交付给债权人（即公司）占有，以确保质权的设立和有效。最后，在贷款到期或发生其他约定情形时，公司有权依法处置质押的存单以实现其债权。
第三方个人作为质押人的合法性：
- 第三方个人作为质押人，只要其具备完全民事行为能力，且对质押的存单拥有合法的处分权，就可以将其存单质押给公司。这并不违反任何法律规定，反而是一种常见的融资方式。
法律建议与注意事项：
确保质押合同的合法性：
- 在签订质押合同时，应确保合同内容合法、明确，并符合相关法律法规的规定。如有需要，可以咨询专业律师进行合同审查。
办理质押登记或交付：
- 根据相关法律法规的规定，质押的存单可能需要办理质押登记或交付给债权人占有。这一步骤是确保质权设立和有效的关键，不可忽视。
注意贷款风险和还款能力：
- 作为质押人，第三方个人应充分了解贷款的风险和自身的还款能力。在贷款到期或发生其他约定情形时，应确保能够按时还款或提供其他担保措施，以避免质押的存单被处置导致损失。
遵守相关法律法规和监管要求：
- 在进行存单质押贷款时，应遵守相关法律法规和监管要求，如反洗钱、反恐怖融资等规定。如有违反，可能会面临法律责任和监管处罚。
可能法律后果：
- 如果质押合同内容违法或存在欺诈、胁迫等情形，可能导致合同无效或被撤销，从而影响质权的设立和有效。
- 如果质押人未能按时还款或提供其他担保措施，公司有权依法处置质押的存单以实现其债权。这可能导致质押人失去存单的所有权或遭受其他经济损失。
- 如果质押人或公司在质押贷款过程中违反相关法律法规和监管要求，可能会面临法律责任和监管处罚。
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