结论前置
在劳动法律关系中，“N+1”和“2N+1”（实际中“2N+1”并非法定标准表述，通常我们讨论的是“2N”与“N+1”的区别，此处为贴近用户问题表述，先按此逻辑阐述，后文会详细说明）经济补偿或赔偿的主要区别在于适用情形和计算方式。简单来说，“N+1”适用于用人单位无过错性辞退劳动者的情形，而“2N”（若存在类似“2N+1”的误解，实际指违法解除时的2N赔偿加上可能的额外支付，但法律上无“2N+1”的直接规定）则适用于用人单位违法解除劳动合同的情形。
“N+1”经济补偿的详细解释
含义：
- “N”代表按劳动者在本单位的工作年限计算的经济补偿金，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- “+1”代表额外支付的一个月工资，即代通知金，用于替代用人单位提前30日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同的义务。
适用情形（根据《劳动合同法》第四十条）：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
计算规则：
- 经济补偿金“N”的计算基于劳动者在本单位的工作年限和月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 代通知金“+1”通常也按照劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资计算。
“2N”赔偿的详细解释（针对用户问题中的“2N+1”误解）
实际含义：
- 在法律上，并没有“2N+1”的直接规定。通常我们讨论的是“2N”，即赔偿金，是用人单位违法解除或终止劳动合同时，按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付的赔偿。
- 若用户问题中的“2N+1”意指在违法解除的情况下，除了2N的赔偿外，用人单位还额外支付了一个月工资（类似代通知金），这在法律上并非标准做法。违法解除时，用人单位主要承担的是2N的赔偿责任，代通知金（即“+1”）通常不适用于违法解除的情形。
适用情形：
- 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的，如女职工在孕期、产期、哺乳期等特殊时期被解除劳动合同，或用人单位在劳动者没有法定过错情形下单方面解除劳动合同等。
计算规则：
- 赔偿金“2N”等于经济补偿金（N）的两倍。经济补偿金的计算方式与“N+1”赔偿中的“N”相同。
实际案例与应用
- 案例一：以某员工在公司工作了3年7个月，月工资为8000元为例。
- 若公司符合“N+1”的支付情形，经济补偿金“N”为4个月工资（3年7个月按4年计算），即32000元；代通知金“+1”为1个月工资8000元。因此，公司总共需支付40000元。
- 若公司属于违法解除劳动合同，应支付“2N”赔偿金，即8个月工资，共计64000元。此时，不存在额外的“+1”代通知金支付。
注意事项
- 无论是“N+1”还是“2N”，计算经济补偿或赔偿金的月工资均指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
总结与建议
- 了解自身权益：劳动者应清楚自己在不同情形下的经济补偿或赔偿权益，以便在遇到劳动纠纷时能够维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的解释，但每个具体案件都有其独特性。如果你面临实际的劳动纠纷，建议直接向我咨询，以便得到更具体、更专业的法律建议。
- 保留证据：在劳动纠纷中，证据是至关重要的。无论是证明工作年限、月工资还是用人单位的违法解除行为，都需要有充分的证据支持。因此，劳动者在平时应注意保留相关证据。