结论：在名牌幼儿园变更法定代表人和举办者的协议中，是否需要写入注册资金这一项，取决于协议双方的具体约定以及变更事项是否涉及注册资金的变动。以下从不同角度进行分析：

1. 协议自主约定原则：

   • 根据公司法及相关法律法规，公司（包括幼儿园作为法人实体）的变更事项，如法定代表人、举办者的变更，通常遵循协议自主约定的原则。这意味着，协议双方可以在平等、自愿的基础上，就变更事项的具体内容进行协商，并写入协议。
   • 因此，如果协议双方认为注册资金的变动或确认是变更事项的重要组成部分，或者对双方权益有重大影响，那么完全可以在协议中明确写入注册资金的相关条款。

2. 注册资金变动的必要性：

   • 如果变更法定代表人和举办者的过程中，涉及到了注册资金的增减、转让或调整，那么协议中必须明确写入注册资金的变动情况，包括变动金额、变动方式、变动时间等，以确保协议的合法性和有效性。
   • 例如，如果新的举办者需要向幼儿园注入资金，或者原举办者需要撤回部分投资，这些都需要在协议中明确约定。

3. 不涉及注册资金变动的情况：

   • 如果变更法定代表人和举办者的过程中，并不涉及注册资金的变动，那么协议中可能不需要专门写入注册资金这一项。但是，为了协议的完整性和清晰性，双方仍然可以在协议中确认注册资金保持不变，或者简要提及注册资金的情况。

4. 法律建议：

   • 在起草或审查变更协议时，建议双方充分考虑注册资金变动对幼儿园运营、财务状况以及双方权益的影响，并据此决定是否在协议中写入注册资金的相关条款。
   • 如果涉及注册资金的变动，务必确保协议中的条款符合相关法律法规的规定，避免出现违法或无效的情况。
   • 在签订协议前，建议双方咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保协议的合法性和有效性。

可能法律后果：

• 如果协议中未明确写入注册资金的相关条款，而实际上又发生了注册资金的变动，那么可能会引发双方之间的争议和纠纷。
• 如果协议中的注册资金条款违反了相关法律法规的规定，那么该条款可能会被认定为无效，甚至可能影响整个协议的效力。

综上所述，是否在变更法定代表人和举办者的协议中写入注册资金这一项，取决于协议双方的具体约定以及变更事项是否涉及注册资金的变动。在起草或审查协议时，建议双方充分考虑各种因素，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。