核心结论：你可以通过协商、诉讼等途径尝试要回手术费补偿，但能否成功要回以及具体金额需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从法律关系角度

1. 非婚同居关系下的财产处理：你和情人之间属于非婚同居关系，在法律上，非婚同居期间双方财产一般按照“谁取得归谁所有”的原则处理，但如果是基于共同生活而产生的共同债务或共同财产，可能会有不同的处理方式。你因怀孕打胎产生的手术费，若能证明是双方共同生活导致的必要支出，且情人有共同承担的义务，那么你可以要求其分担。
2. 无因管理之债：无因管理是指没有法定的或约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或者服务的法律事实。如果你打胎是为了情人的利益（例如避免影响他的家庭、工作等），且情人没有法定或约定的义务为你支付手术费，那么从理论上讲，你可以基于无因管理要求情人偿还你因管理事务而支出的必要费用，即手术费。但在实践中，要证明这一点存在一定难度，需要充分的证据支持。
3. 侵权责任：如果情人在你怀孕过程中存在过错行为，例如故意欺骗你导致你怀孕，或者在你怀孕后采取不负责任的态度等，给你造成了身体和精神上的损害，你可以以侵权为由要求情人承担赔偿责任，其中包括手术费、营养费、精神损害抚慰金等。不过，要认定情人存在侵权行为，需要你有足够的证据证明其过错与你的损害结果之间存在因果关系。

从证据收集角度

1. 证明双方关系：收集能够证明你和情人之间存在亲密关系的证据，如聊天记录、照片、视频、证人证言等。这些证据可以证明你们之间存在特殊的关系，为后续主张权利提供基础。
2. 证明怀孕事实：保留医院的诊断证明、检查报告、病历等医疗文件，这些文件可以证明你怀孕的事实以及打胎的必要性。
3. 证明手术费用：保存手术费的发票、收据等凭证，以证明你实际支出的费用金额。
4. 证明情人拒绝支付：如果可能的话，保留情人拒绝支付手术费的证据，如聊天记录、通话录音等，这可以证明你在主张权利时遇到了对方的阻碍。

从解决途径角度

1. 协商解决：你可以尝试与情人进行协商，向他说明你的困境和要求，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。在协商过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的争吵，同时注意保留协商的记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
2. 诉讼解决：如果协商无果，你可以向法院提起诉讼，要求情人支付手术费补偿。在起诉前，你需要准备好相关的证据材料，并撰写起诉状。起诉状中要明确你的诉讼请求、事实和理由等。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。如果情人不履行判决，你可以向法院申请强制执行。

建议：在整个过程中，要注意保护自己的合法权益，同时也要遵守法律程序。如果你对法律程序不熟悉或者觉得处理起来比较困难，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议和指导。