在交通事故中，如果双方都被认定无责任，这种情况通常意味着事故并非由任何一方的过错或违法行为直接导致，而是可能源于环境因素、不可抗力或其他非归责于当事人的原因。针对这种情况，以下是从不同角度给出的详细处理建议：

1. 事故现场处理

   • 确保安全：首要任务是保障自身及其他人员的安全。立即开启危险报警闪光灯，将车辆移至不妨碍交通的安全地点；若车辆无法移动，则持续开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志以扩大示警距离。迅速撤离到安全地带，检查自身及乘客是否受伤，如有需要，进行简单急救处理并拨打120急救电话。
   • 保护现场与报警：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，应立即停车保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门（拨打122）。详细告知事故发生的时间、地点、人员伤亡情况及车辆损坏程度。同时，拨打自己车辆投保的保险公司客服电话报案。
   • 固定证据：使用手机等设备拍摄事故现场照片，包括车辆全貌、碰撞部位、车牌号码、道路标线及周围环境等。如果装有行车记录仪，确保其持续记录，不要急于关闭。

2. 事故认定与处理

   • 配合交警调查：如实向交警陈述事故发生经过，提供全部了解的信息，并配合询问和勘查工作。提供驾驶证、行驶证等相关证件，以及行车记录仪视频资料（如有）。
   • 获取事故责任认定书：交警部门会在规定时间内作出交通事故责任认定书，明确各方责任。认真查看内容，确认双方无责任的判定是否准确。如有异议，可在规定时间内（一般是收到认定书之日起三日内）向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

3. 赔偿问题处理

   • 机动车与非机动车驾驶人、行人之间的事故：
     • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车一方无过错时，承担不超过百分之十的赔偿责任；若事故由非机动车驾驶人、行人故意造成，则机动车一方不承担赔偿责任。
     • 赔偿方式：机动车需在交强险无责赔付限额内先行赔偿，超出部分按不超过10%的比例承担。交强险无责赔付限额为：死亡伤残赔偿限额1.8万元，医疗费用赔偿限额1800元，财产损失赔偿限额100元。
   • 机动车与机动车之间的事故：
     • 双方各自承担损失，但可通过各自车辆的交强险进行无责赔付。交强险无责赔付限额同上。
   • 非机动车与非机动车、行人与行人之间的事故：
     • 遵循公平原则，双方协商分担损失。例如，两名行人相撞，双方可根据实际损失情况协商确定分担比例。

4. 后续事项与注意事项

   • 保存相关凭证：妥善保管与事故相关的所有凭证，如事故责任认定书、医疗费发票、维修发票等。
   • 关注案件进展：及时了解对方赔偿情况及保险理赔进度。如对方未按时履行赔偿义务，可向保险公司投诉或向人民法院提起民事诉讼。
   • 保持冷静与理智：处理过程中保持冷静态度，避免情绪化行为。保护自己的合法权益，不签署不利于自己的协议或文件。
   • 人道主义补偿与政府救助：虽非法律强制，但出于道德和同情心，一方可能自愿给予另一方经济补偿，特别是涉及人身伤害时。对于严重伤害或经济损失且无法获得足够赔偿的受害者，政府或相关社会组织可能提供医疗费用补助、生活救助金等。

在处理双方都无责任的交通事故时，建议根据实际情况灵活应对，并始终保持冷静和理智。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。