员工工作三个月后被公司辞退，其赔偿情况需根据具体辞退原因来确定，可能包括无需支付经济补偿、支付经济补偿或支付赔偿金等不同情形。以下是对此问题的详细分析：
合法辞退情形
过失性辞退（无需支付经济补偿）：
- 若员工在试用期内被证明不符合录用条件，或存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等法定过错行为，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 法律依据：《劳动合同法》第三十九条。
非过失性辞退（需支付经济补偿）：
- 若公司因客观情况发生重大变化（如经营困难、业务调整等）导致劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，或者员工因病、因能力问题不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任，公司可以提前通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。对于工作三个月的员工，应支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 月工资 × 0.5（工作三个月，不满六个月按半个月计算）
- 法律依据：《劳动合同法》第四十条、第四十六条、第四十七条。
违法辞退情形
- 若公司辞退员工不符合上述法定情形，即构成违法解除劳动合同。
- 赔偿标准：公司应支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。对于工作三个月的员工，应支付一个月工资的赔偿金，或选择恢复劳动合同关系。
- 计算公式：赔偿金 = 月工资 × 1（经济补偿标准的二倍，工作三个月按半个月经济补偿计算，二倍即为一个月工资）
- 法律依据：《劳动合同法》第八十七条、第四十八条。
特殊情况
未签劳动合同：
- 若员工入职三个月内公司未与其签订劳动合同，且在此期间被辞退，员工有权要求公司支付自用工之日起满一个月的次日至解除劳动关系之日期间的双倍工资差额。
- 法律依据：相关劳动法律法规关于劳动合同签订的规定。
未缴纳社会保险：
- 若公司未依法为员工缴纳社会保险费，员工在被辞退时还有权要求公司补缴社会保险费。
- 法律依据：《社会保险法》及相关规定。
注意事项
- 经济补偿金和赔偿金的计算均基于劳动者在本单位工作的年限和月工资标准。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿或赔偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 在处理辞退纠纷时，双方应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在必要时进行举证和维权。
总结与建议：
员工工作三个月后被公司辞退的赔偿情况复杂多样，具体取决于辞退原因和相关法律法规。公司应依法行事，确保辞退行为的合法性；员工也应了解自己的权益，依法维护自身合法权益。若遇到此类纠纷，建议双方首先通过协商解决；协商不成的，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，必要时也可以向人民法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。