结论：餐饮店员工下班后发生意外，老板是否有责任，需根据具体情况来判断，主要看意外是否与工作相关以及老板是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、意外与工作无关的情况
个人行为导致的意外：
- 如果员工下班后发生的意外完全是由于个人行为（如私自外出游玩、处理个人事务等）导致的，且与工作没有任何关联，那么老板通常不需要承担责任。
- 法律依据：根据一般侵权责任原则，责任承担需基于过错或法定责任。在此情况下，老板没有过错，也不存在法定责任，因此无需承担责任。
员工自身疾病或疏忽：
- 如果员工下班后因自身疾病（如突发心脏病）或疏忽（如走路看手机摔倒）导致意外，且这些因素与工作无关，老板同样不需要承担责任。
- 例外情况：如果员工在工作期间已经表现出疾病症状，老板未采取合理措施（如安排休息、送医等），则可能因未尽到安全保障义务而承担一定责任。但这种情况较为特殊，需具体分析。
二、意外与工作有关的情况
下班途中发生交通事故：
- 如果员工在下班途中发生交通事故，且该事故被认定为工伤（如符合“上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故”等条件），那么老板需要承担工伤保险责任。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。老板需按照工伤保险的规定支付相关费用。
老板安排的工作外任务导致的意外：
- 如果员工下班后发生的意外是由于老板安排的工作外任务（如临时加班、外出办事等）导致的，且老板未提供必要的安全保障措施，那么老板可能需要承担一定的赔偿责任。
- 法律依据：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，老板作为雇主，有义务为员工提供安全的工作环境。如果因老板的过错导致员工受伤，老板应承担相应的赔偿责任。
工作场所安全隐患导致的意外：
- 如果员工下班后因工作场所的安全隐患（如未修复的破损地面、未关闭的电源等）导致意外，老板同样需要承担责任。
- 法律依据：老板有义务确保工作场所的安全。如果因工作场所的安全隐患导致员工受伤，无论是否在工作时间内，老板都可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
三、建议与措施
员工方面：
- 员工应了解自己的权益，在发生意外后及时收集证据（如医疗记录、事故现场照片等），以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如果意外被认定为工伤，员工应及时向老板或相关部门报告，并按照工伤保险的规定申请赔偿。
老板方面：
- 老板应加强工作场所的安全管理，及时消除安全隐患，确保员工的安全。
- 如果员工发生意外，老板应积极配合调查，并根据实际情况承担相应的责任。同时，老板也可以考虑为员工购买商业保险（如雇主责任险），以减轻自身的经济负担。
总结：餐饮店员工下班后发生意外，老板是否有责任需根据具体情况来判断。如果意外与工作无关且老板没有过错，则老板无需承担责任；如果意外与工作有关或老板存在过错，则老板可能需要承担一定的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。