核心结论：因病停止执行行政拘留的，病好后是否还会执行，需视具体情况而定，但通常情况下，若符合继续执行的条件，是会继续执行的。
法律分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。但此条款主要针对的是对处罚决定不服的情况，而因病停止执行则属于另一种情形。
- 实际上，因病停止执行行政拘留的法律依据更多体现在执行过程中的具体规定上，即当被拘留人因健康原因无法继续执行拘留时，可以暂停执行，待其健康状况恢复后，再继续执行剩余的拘留期限。
继续执行的条件：
- 健康状况恢复：这是继续执行的前提。如果被拘留人的病情已经好转，且不再影响拘留的执行，那么公安机关通常会继续执行剩余的拘留期限。
- 未超过法定执行期限：行政拘留有一定的执行期限，如果因病停止执行的时间过长，导致超过了法定的执行期限，那么可能就无法再继续执行了。但这种情况较为少见，因为公安机关会密切关注被拘留人的健康状况，并在其恢复后及时安排继续执行。
特殊情况的处理：
- 如果被拘留人在病愈后，因其他原因（如再次违法、逃避执行等）被采取其他强制措施，或者其健康状况再次出现问题，无法继续执行拘留，那么公安机关会根据实际情况作出相应处理，可能包括继续执行、暂停执行或终止执行等。
律师观点：
- 因病停止执行行政拘留是一种人性化的执法方式，体现了法律对被拘留人健康权益的尊重和保护。但病好后是否继续执行，需根据被拘留人的健康状况和法定执行期限等因素综合判断。
- 如果被拘留人或其家属对继续执行有异议，可以及时向公安机关提出，并说明理由和提供相关证据。公安机关会依法进行审查，并作出相应处理。
法律建议：
- 对于被拘留人而言，应积极配合公安机关的治疗和安排，尽快恢复健康，以便能够继续执行剩余的拘留期限。
- 如果被拘留人或其家属认为继续执行存在不合理或违法之处，可以及时向相关部门反映情况，并寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。
可能后果：
- 如果被拘留人病愈后继续执行拘留，那么其将按照原定的拘留期限完成剩余的拘留时间。
- 如果因特殊情况无法继续执行拘留，那么公安机关会根据实际情况作出相应处理，并可能依法对被拘留人采取其他强制措施或终止执行。
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